↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 2 201.14 m → | N 25 |
→ |
↑ 2 201.31 m ↓ |
↑ 2 201.31 m ↓ |
|||
N 25 |
← 2 201.51 m → 4 845 793 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457611083984375 y=0.426055908203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457611083984375 × 214)
floor (0.457611083984375 × 16384)
floor (7497.5)tx = 7497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426055908203125 × 214)
floor (0.426055908203125 × 16384)
floor (6980.5)ty = 6980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7497 / 6980 ti = "14/7497/6980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7497/6980.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7497 ÷ 214
7497 ÷ 16384x = 0.45758056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6980 ÷ 214
6980 ÷ 16384y = 0.426025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45758056640625 × 2 - 1) × π
-0.0848388671875 × 3.1415926535Λ = -0.26652916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426025390625 × 2 - 1) × π
0.14794921875 × 3.1415926535Φ = 0.464796178716064 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26652916} λ = -0.26652916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.464796178716064))-π/2
2×atan(1.59168973557745)-π/2
2×1.0098539204559-π/2
2.01970784091181-1.57079632675φ = 0.44891151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26652916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.270996° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44891151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.720735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7497 KachelY 6980 -0.26652916 0.44891151 -15.270996 25.720735 Oben rechts KachelX + 1 7498 KachelY 6980 -0.26614567 0.44891151 -15.249024 25.720735 Unten links KachelX 7497 KachelY + 1 6981 -0.26652916 0.44856599 -15.270996 25.700938 Unten rechts KachelX + 1 7498 KachelY + 1 6981 -0.26614567 0.44856599 -15.249024 25.700938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44891151-0.44856599) × R
0.000345519999999988 × 6371000dl = 2201.30791999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44891151-0.44856599) × R
0.000345519999999988 × 6371000dr = 2201.30791999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26652916--0.26614567) × cos(0.44891151) × R
0.000383489999999986 × 0.90092002446388 × 6371000do = 2201.14112837723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26652916--0.26614567) × cos(0.44856599) × R
0.000383489999999986 × 0.901069921231817 × 6371000du = 2201.50735837763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44891151)-sin(0.44856599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90092002446388-0.901069921231817)× R²
abs(-0.26614567--0.26652916)×0.000149896767936641× R²
0.000383489999999986×0.000149896767936641× 6371000²
0.000383489999999986×0.000149896767936641× 40589641000000 ar = 4845792.53964418m²