↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 332.81 m → | N 74 |
→ |
↑ 332.82 m ↓ |
↑ 332.82 m ↓ |
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N 74 |
← 332.87 m → 110 777 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228805541992188 y=0.185775756835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228805541992188 × 215)
floor (0.228805541992188 × 32768)
floor (7497.5)tx = 7497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.185775756835938 × 215)
floor (0.185775756835938 × 32768)
floor (6087.5)ty = 6087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7497 / 6087 ti = "15/7497/6087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7497/6087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7497 ÷ 215
7497 ÷ 32768x = 0.228790283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6087 ÷ 215
6087 ÷ 32768y = 0.185760498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228790283203125 × 2 - 1) × π
-0.54241943359375 × 3.1415926535Λ = -1.70406091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.185760498046875 × 2 - 1) × π
0.62847900390625 × 3.1415926535Φ = 1.97442502155087 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70406091} λ = -1.70406091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.97442502155087))-π/2
2×atan(7.20247719385519)-π/2
2×1.43283716835265-π/2
2.8656743367053-1.57079632675φ = 1.29487801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70406091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.635498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29487801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.191045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7497 KachelY 6087 -1.70406091 1.29487801 -97.635498 74.191045 Oben rechts KachelX + 1 7498 KachelY 6087 -1.70386916 1.29487801 -97.624512 74.191045 Unten links KachelX 7497 KachelY + 1 6088 -1.70406091 1.29482577 -97.635498 74.188052 Unten rechts KachelX + 1 7498 KachelY + 1 6088 -1.70386916 1.29482577 -97.624512 74.188052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29487801-1.29482577) × R
5.22399999998147e-05 × 6371000dl = 332.821039998819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29487801-1.29482577) × R
5.22399999998147e-05 × 6371000dr = 332.821039998819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70406091--1.70386916) × cos(1.29487801) × R
0.000191749999999935 × 0.272430633556169 × 6371000do = 332.811954854471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70406091--1.70386916) × cos(1.29482577) × R
0.000191749999999935 × 0.272480897228653 × 6371000du = 332.873358929626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29487801)-sin(1.29482577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.272430633556169-0.272480897228653)× R²
abs(-1.70386916--1.70406091)×5.02636724836747e-05× R²
0.000191749999999935×5.02636724836747e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.02636724836747e-05× 40589641000000 ar = 110777.039248507m²