↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 277.94 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.97 m ↓ |
↑ 277.97 m ↓ |
|||
N 24 |
← 277.95 m → 77 260 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571971893310547 y=0.429798126220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571971893310547 × 217)
floor (0.571971893310547 × 131072)
floor (74969.5)tx = 74969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429798126220703 × 217)
floor (0.429798126220703 × 131072)
floor (56334.5)ty = 56334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74969 / 56334 ti = "17/74969/56334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74969/56334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74969 ÷ 217
74969 ÷ 131072x = 0.571968078613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56334 ÷ 217
56334 ÷ 131072y = 0.429794311523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571968078613281 × 2 - 1) × π
0.143936157226562 × 3.1415926535Λ = 0.45218877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429794311523438 × 2 - 1) × π
0.140411376953125 × 3.1415926535Φ = 0.441115350303757 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45218877} λ = 0.45218877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.441115350303757))-π/2
2×atan(1.55443999712709)-π/2
2×0.999132471130938-π/2
1.99826494226188-1.57079632675φ = 0.42746862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45218877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.908508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42746862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.492148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74969 KachelY 56334 0.45218877 0.42746862 25.908508 24.492148 Oben rechts KachelX + 1 74970 KachelY 56334 0.45223671 0.42746862 25.911255 24.492148 Unten links KachelX 74969 KachelY + 1 56335 0.45218877 0.42742499 25.908508 24.489648 Unten rechts KachelX + 1 74970 KachelY + 1 56335 0.45223671 0.42742499 25.911255 24.489648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42746862-0.42742499) × R
4.36300000000167e-05 × 6371000dl = 277.966730000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42746862-0.42742499) × R
4.36300000000167e-05 × 6371000dr = 277.966730000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45218877-0.45223671) × cos(0.42746862) × R
4.79399999999686e-05 × 0.910018094687436 × 6371000do = 277.942949983118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45218877-0.45223671) × cos(0.42742499) × R
4.79399999999686e-05 × 0.910036181446317 × 6371000du = 277.948474144833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42746862)-sin(0.42742499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910018094687436-0.910036181446317)× R²
abs(0.45223671-0.45218877)×1.80867588804867e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80867588804867e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80867588804867e-05× 40589641000000 ar = 77259.6607122286m²