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← 275.52 m → | N 25 |
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↑ 275.55 m ↓ |
↑ 275.55 m ↓ |
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N 25 |
← 275.52 m → 75 919 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571949005126953 y=0.426502227783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571949005126953 × 217)
floor (0.571949005126953 × 131072)
floor (74966.5)tx = 74966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426502227783203 × 217)
floor (0.426502227783203 × 131072)
floor (55902.5)ty = 55902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74966 / 55902 ti = "17/74966/55902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74966/55902.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74966 ÷ 217
74966 ÷ 131072x = 0.571945190429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55902 ÷ 217
55902 ÷ 131072y = 0.426498413085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571945190429688 × 2 - 1) × π
0.143890380859375 × 3.1415926535Λ = 0.45204496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426498413085938 × 2 - 1) × π
0.147003173828125 × 3.1415926535Φ = 0.461824090939621 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45204496} λ = 0.45204496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.461824090939621))-π/2
2×atan(1.58696611695213)-π/2
2×1.00851425156892-π/2
2.01702850313783-1.57079632675φ = 0.44623218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45204496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.900268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44623218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.567221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74966 KachelY 55902 0.45204496 0.44623218 25.900268 25.567221 Oben rechts KachelX + 1 74967 KachelY 55902 0.45209290 0.44623218 25.903015 25.567221 Unten links KachelX 74966 KachelY + 1 55903 0.45204496 0.44618893 25.900268 25.564743 Unten rechts KachelX + 1 74967 KachelY + 1 55903 0.45209290 0.44618893 25.903015 25.564743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44623218-0.44618893) × R
4.32499999999947e-05 × 6371000dl = 275.545749999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44623218-0.44618893) × R
4.32499999999947e-05 × 6371000dr = 275.545749999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45204496-0.45209290) × cos(0.44623218) × R
4.79400000000241e-05 × 0.902079578737242 × 6371000do = 275.518322874849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45204496-0.45209290) × cos(0.44618893) × R
4.79400000000241e-05 × 0.902098243284449 × 6371000du = 275.524023507991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44623218)-sin(0.44618893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902079578737242-0.902098243284449)× R²
abs(0.45209290-0.45204496)×1.86645472073366e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.86645472073366e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.86645472073366e-05× 40589641000000 ar = 75918.6883197219m²