↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.83 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.86 m ↓ |
↑ 275.86 m ↓ |
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N 25 |
← 275.84 m → 76 093 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571941375732422 y=0.426998138427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571941375732422 × 217)
floor (0.571941375732422 × 131072)
floor (74965.5)tx = 74965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426998138427734 × 217)
floor (0.426998138427734 × 131072)
floor (55967.5)ty = 55967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74965 / 55967 ti = "17/74965/55967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74965/55967.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74965 ÷ 217
74965 ÷ 131072x = 0.571937561035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55967 ÷ 217
55967 ÷ 131072y = 0.426994323730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571937561035156 × 2 - 1) × π
0.143875122070312 × 3.1415926535Λ = 0.45199703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426994323730469 × 2 - 1) × π
0.146011352539062 × 3.1415926535Φ = 0.458708192464317 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45199703} λ = 0.45199703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.458708192464317))-π/2
2×atan(1.5820289874396)-π/2
2×1.00710791386835-π/2
2.0142158277367-1.57079632675φ = 0.44341950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45199703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.897522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44341950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.406066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74965 KachelY 55967 0.45199703 0.44341950 25.897522 25.406066 Oben rechts KachelX + 1 74966 KachelY 55967 0.45204496 0.44341950 25.900268 25.406066 Unten links KachelX 74965 KachelY + 1 55968 0.45199703 0.44337620 25.897522 25.403585 Unten rechts KachelX + 1 74966 KachelY + 1 55968 0.45204496 0.44337620 25.900268 25.403585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44341950-0.44337620) × R
4.33000000000239e-05 × 6371000dl = 275.864300000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44341950-0.44337620) × R
4.33000000000239e-05 × 6371000dr = 275.864300000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45199703-0.45204496) × cos(0.44341950) × R
4.79299999999738e-05 × 0.903289876441129 × 6371000do = 275.830430348362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45199703-0.45204496) × cos(0.44337620) × R
4.79299999999738e-05 × 0.903308452626554 × 6371000du = 275.836102810053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44341950)-sin(0.44337620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903289876441129-0.903308452626554)× R²
abs(0.45204496-0.45199703)×1.85761854251121e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.85761854251121e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.85761854251121e-05× 40589641000000 ar = 76092.5510135379m²