↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.93 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.98 m ↓ |
↑ 271.98 m ↓ |
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N 27 |
← 271.94 m → 73 960 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571941375732422 y=0.421871185302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571941375732422 × 217)
floor (0.571941375732422 × 131072)
floor (74965.5)tx = 74965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421871185302734 × 217)
floor (0.421871185302734 × 131072)
floor (55295.5)ty = 55295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74965 / 55295 ti = "17/74965/55295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74965/55295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74965 ÷ 217
74965 ÷ 131072x = 0.571937561035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55295 ÷ 217
55295 ÷ 131072y = 0.421867370605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571937561035156 × 2 - 1) × π
0.143875122070312 × 3.1415926535Λ = 0.45199703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421867370605469 × 2 - 1) × π
0.156265258789062 × 3.1415926535Φ = 0.490921789008995 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45199703} λ = 0.45199703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.490921789008995))-π/2
2×atan(1.63382156480472)-π/2
2×1.02155492678756-π/2
2.04310985357513-1.57079632675φ = 0.47231353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45199703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.897522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47231353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.061572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74965 KachelY 55295 0.45199703 0.47231353 25.897522 27.061572 Oben rechts KachelX + 1 74966 KachelY 55295 0.45204496 0.47231353 25.900268 27.061572 Unten links KachelX 74965 KachelY + 1 55296 0.45199703 0.47227084 25.897522 27.059126 Unten rechts KachelX + 1 74966 KachelY + 1 55296 0.45204496 0.47227084 25.900268 27.059126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47231353-0.47227084) × R
4.26899999999564e-05 × 6371000dl = 271.977989999722m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47231353-0.47227084) × R
4.26899999999564e-05 × 6371000dr = 271.977989999722m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45199703-0.45204496) × cos(0.47231353) × R
4.79299999999738e-05 × 0.890518137098819 × 6371000do = 271.930426096165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45199703-0.45204496) × cos(0.47227084) × R
4.79299999999738e-05 × 0.890537558006442 × 6371000du = 271.936356503941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47231353)-sin(0.47227084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890518137098819-0.890537558006442)× R²
abs(0.45204496-0.45199703)×1.94209076226359e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.94209076226359e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.94209076226359e-05× 40589641000000 ar = 73959.8971908162m²