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↑ 277.90 m ↓ |
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N 24 |
← 277.94 m → 77 240 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571933746337891 y=0.429790496826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571933746337891 × 217)
floor (0.571933746337891 × 131072)
floor (74964.5)tx = 74964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429790496826172 × 217)
floor (0.429790496826172 × 131072)
floor (56333.5)ty = 56333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74964 / 56333 ti = "17/74964/56333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74964/56333.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74964 ÷ 217
74964 ÷ 131072x = 0.571929931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56333 ÷ 217
56333 ÷ 131072y = 0.429786682128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571929931640625 × 2 - 1) × π
0.14385986328125 × 3.1415926535Λ = 0.45194909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429786682128906 × 2 - 1) × π
0.140426635742188 × 3.1415926535Φ = 0.441163287203377 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45194909} λ = 0.45194909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.441163287203377))-π/2
2×atan(1.55451451394724)-π/2
2×0.999154282637273-π/2
1.99830856527455-1.57079632675φ = 0.42751224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45194909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.894775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42751224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.494647° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74964 KachelY 56333 0.45194909 0.42751224 25.894775 24.494647 Oben rechts KachelX + 1 74965 KachelY 56333 0.45199703 0.42751224 25.897522 24.494647 Unten links KachelX 74964 KachelY + 1 56334 0.45194909 0.42746862 25.894775 24.492148 Unten rechts KachelX + 1 74965 KachelY + 1 56334 0.45199703 0.42746862 25.897522 24.492148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42751224-0.42746862) × R
4.36199999999665e-05 × 6371000dl = 277.903019999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42751224-0.42746862) × R
4.36199999999665e-05 × 6371000dr = 277.903019999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45194909-0.45199703) × cos(0.42751224) × R
4.79400000000241e-05 × 0.910000010342348 × 6371000do = 277.937426558959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45194909-0.45199703) × cos(0.42746862) × R
4.79400000000241e-05 × 0.910018094687436 × 6371000du = 277.94294998344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42751224)-sin(0.42746862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910000010342348-0.910018094687436)× R²
abs(0.45199703-0.45194909)×1.80843450876544e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.80843450876544e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.80843450876544e-05× 40589641000000 ar = 77240.4177121169m²