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← 264.44 m → | N 30 |
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↑ 264.40 m ↓ |
↑ 264.40 m ↓ |
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N 30 |
← 264.44 m → 69 917 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571933746337891 y=0.412494659423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571933746337891 × 217)
floor (0.571933746337891 × 131072)
floor (74964.5)tx = 74964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412494659423828 × 217)
floor (0.412494659423828 × 131072)
floor (54066.5)ty = 54066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74964 / 54066 ti = "17/74964/54066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74964/54066.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74964 ÷ 217
74964 ÷ 131072x = 0.571929931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54066 ÷ 217
54066 ÷ 131072y = 0.412490844726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571929931640625 × 2 - 1) × π
0.14385986328125 × 3.1415926535Λ = 0.45194909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412490844726562 × 2 - 1) × π
0.175018310546875 × 3.1415926535Φ = 0.549836238642044 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45194909} λ = 0.45194909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.549836238642044))-π/2
2×atan(1.73296920123924)-π/2
2×1.04742705834065-π/2
2.09485411668129-1.57079632675φ = 0.52405779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45194909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.894775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52405779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.026300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74964 KachelY 54066 0.45194909 0.52405779 25.894775 30.026300 Oben rechts KachelX + 1 74965 KachelY 54066 0.45199703 0.52405779 25.897522 30.026300 Unten links KachelX 74964 KachelY + 1 54067 0.45194909 0.52401629 25.894775 30.023922 Unten rechts KachelX + 1 74965 KachelY + 1 54067 0.45199703 0.52401629 25.897522 30.023922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52405779-0.52401629) × R
4.14999999999166e-05 × 6371000dl = 264.396499999469m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52405779-0.52401629) × R
4.14999999999166e-05 × 6371000dr = 264.396499999469m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45194909-0.45199703) × cos(0.52405779) × R
4.79400000000241e-05 × 0.865795805358375 × 6371000do = 264.43632454061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45194909-0.45199703) × cos(0.52401629) × R
4.79400000000241e-05 × 0.865816571107627 × 6371000du = 264.442666934942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52405779)-sin(0.52401629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865795805358375-0.865816571107627)× R²
abs(0.45199703-0.45194909)×2.07657492515834e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.07657492515834e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.07657492515834e-05× 40589641000000 ar = 69916.8771447272m²