↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.89 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.91 m ↓ |
↑ 271.91 m ↓ |
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N 27 |
← 271.90 m → 73 932 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571926116943359 y=0.421749114990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571926116943359 × 217)
floor (0.571926116943359 × 131072)
floor (74963.5)tx = 74963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421749114990234 × 217)
floor (0.421749114990234 × 131072)
floor (55279.5)ty = 55279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74963 / 55279 ti = "17/74963/55279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74963/55279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74963 ÷ 217
74963 ÷ 131072x = 0.571922302246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55279 ÷ 217
55279 ÷ 131072y = 0.421745300292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571922302246094 × 2 - 1) × π
0.143844604492188 × 3.1415926535Λ = 0.45190115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421745300292969 × 2 - 1) × π
0.156509399414062 × 3.1415926535Φ = 0.491688779402916 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45190115} λ = 0.45190115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.491688779402916))-π/2
2×atan(1.63507517094078)-π/2
2×1.02189637661365-π/2
2.04379275322731-1.57079632675φ = 0.47299643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45190115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.892029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47299643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.100699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74963 KachelY 55279 0.45190115 0.47299643 25.892029 27.100699 Oben rechts KachelX + 1 74964 KachelY 55279 0.45194909 0.47299643 25.894775 27.100699 Unten links KachelX 74963 KachelY + 1 55280 0.45190115 0.47295375 25.892029 27.098254 Unten rechts KachelX + 1 74964 KachelY + 1 55280 0.45194909 0.47295375 25.894775 27.098254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47299643-0.47295375) × R
4.26800000000171e-05 × 6371000dl = 271.914280000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47299643-0.47295375) × R
4.26800000000171e-05 × 6371000dr = 271.914280000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45190115-0.45194909) × cos(0.47299643) × R
4.79400000000241e-05 × 0.890207245662664 × 6371000do = 271.892206760017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45190115-0.45194909) × cos(0.47295375) × R
4.79400000000241e-05 × 0.890226687972137 × 6371000du = 271.898144941776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47299643)-sin(0.47295375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890207245662664-0.890226687972137)× R²
abs(0.45194909-0.45190115)×1.9442309473594e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.9442309473594e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.9442309473594e-05× 40589641000000 ar = 73932.1809881559m²