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← 278.07 m → | N 24 |
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↑ 278.09 m ↓ |
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N 24 |
← 278.07 m → 77 330 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571918487548828 y=0.430049896240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571918487548828 × 217)
floor (0.571918487548828 × 131072)
floor (74962.5)tx = 74962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430049896240234 × 217)
floor (0.430049896240234 × 131072)
floor (56367.5)ty = 56367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74962 / 56367 ti = "17/74962/56367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74962/56367.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74962 ÷ 217
74962 ÷ 131072x = 0.571914672851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56367 ÷ 217
56367 ÷ 131072y = 0.430046081542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571914672851562 × 2 - 1) × π
0.143829345703125 × 3.1415926535Λ = 0.45185322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430046081542969 × 2 - 1) × π
0.139907836914062 × 3.1415926535Φ = 0.439533432616295 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45185322} λ = 0.45185322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.439533432616295))-π/2
2×atan(1.55198294494109)-π/2
2×0.998412448443821-π/2
1.99682489688764-1.57079632675φ = 0.42602857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45185322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.889282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42602857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.409639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74962 KachelY 56367 0.45185322 0.42602857 25.889282 24.409639 Oben rechts KachelX + 1 74963 KachelY 56367 0.45190115 0.42602857 25.892029 24.409639 Unten links KachelX 74962 KachelY + 1 56368 0.45185322 0.42598492 25.889282 24.407138 Unten rechts KachelX + 1 74963 KachelY + 1 56368 0.45190115 0.42598492 25.892029 24.407138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42602857-0.42598492) × R
4.36500000000062e-05 × 6371000dl = 278.094150000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42602857-0.42598492) × R
4.36500000000062e-05 × 6371000dr = 278.094150000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45185322-0.45190115) × cos(0.42602857) × R
4.79299999999738e-05 × 0.91061415032282 × 6371000do = 278.06698548915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45185322-0.45190115) × cos(0.42598492) × R
4.79299999999738e-05 × 0.910632188150882 × 6371000du = 278.072493556943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42602857)-sin(0.42598492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91061415032282-0.910632188150882)× R²
abs(0.45190115-0.45185322)×1.80378280622007e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.80378280622007e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.80378280622007e-05× 40589641000000 ar = 77329.5678656411m²