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← | N 25 |
← 275.54 m → | N 25 |
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↑ 275.48 m ↓ |
↑ 275.48 m ↓ |
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N 25 |
← 275.54 m → 75 906 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571910858154297 y=0.426525115966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571910858154297 × 217)
floor (0.571910858154297 × 131072)
floor (74961.5)tx = 74961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426525115966797 × 217)
floor (0.426525115966797 × 131072)
floor (55905.5)ty = 55905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74961 / 55905 ti = "17/74961/55905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74961/55905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74961 ÷ 217
74961 ÷ 131072x = 0.571907043457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55905 ÷ 217
55905 ÷ 131072y = 0.426521301269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571907043457031 × 2 - 1) × π
0.143814086914062 × 3.1415926535Λ = 0.45180528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426521301269531 × 2 - 1) × π
0.146957397460938 × 3.1415926535Φ = 0.461680280240761 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45180528} λ = 0.45180528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.461680280240761))-π/2
2×atan(1.58673791065543)-π/2
2×1.00844938520874-π/2
2.01689877041748-1.57079632675φ = 0.44610244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45180528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.886536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44610244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.559787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74961 KachelY 55905 0.45180528 0.44610244 25.886536 25.559787 Oben rechts KachelX + 1 74962 KachelY 55905 0.45185322 0.44610244 25.889282 25.559787 Unten links KachelX 74961 KachelY + 1 55906 0.45180528 0.44605920 25.886536 25.557310 Unten rechts KachelX + 1 74962 KachelY + 1 55906 0.45185322 0.44605920 25.889282 25.557310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44610244-0.44605920) × R
4.32399999999999e-05 × 6371000dl = 275.48204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44610244-0.44605920) × R
4.32399999999999e-05 × 6371000dr = 275.48204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45180528-0.45185322) × cos(0.44610244) × R
4.79400000000241e-05 × 0.902135563002009 × 6371000do = 275.535421910344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45180528-0.45185322) × cos(0.44605920) × R
4.79400000000241e-05 × 0.902154218173072 × 6371000du = 275.54111967977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44610244)-sin(0.44605920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902135563002009-0.902154218173072)× R²
abs(0.45185322-0.45180528)×1.86551710626981e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.86551710626981e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.86551710626981e-05× 40589641000000 ar = 75905.8449485927m²