↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.24 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.23 m ↓ |
↑ 272.23 m ↓ |
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N 26 |
← 272.25 m → 74 114 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571910858154297 y=0.422199249267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571910858154297 × 217)
floor (0.571910858154297 × 131072)
floor (74961.5)tx = 74961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422199249267578 × 217)
floor (0.422199249267578 × 131072)
floor (55338.5)ty = 55338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74961 / 55338 ti = "17/74961/55338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74961/55338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74961 ÷ 217
74961 ÷ 131072x = 0.571907043457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55338 ÷ 217
55338 ÷ 131072y = 0.422195434570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571907043457031 × 2 - 1) × π
0.143814086914062 × 3.1415926535Λ = 0.45180528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422195434570312 × 2 - 1) × π
0.155609130859375 × 3.1415926535Φ = 0.488860502325333 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45180528} λ = 0.45180528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.488860502325333))-π/2
2×atan(1.63045725876055)-π/2
2×1.02063669022946-π/2
2.04127338045892-1.57079632675φ = 0.47047705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45180528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.886536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47047705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.956349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74961 KachelY 55338 0.45180528 0.47047705 25.886536 26.956349 Oben rechts KachelX + 1 74962 KachelY 55338 0.45185322 0.47047705 25.889282 26.956349 Unten links KachelX 74961 KachelY + 1 55339 0.45180528 0.47043432 25.886536 26.953901 Unten rechts KachelX + 1 74962 KachelY + 1 55339 0.45185322 0.47043432 25.889282 26.953901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47047705-0.47043432) × R
4.27299999999908e-05 × 6371000dl = 272.232829999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47047705-0.47043432) × R
4.27299999999908e-05 × 6371000dr = 272.232829999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45180528-0.45185322) × cos(0.47047705) × R
4.79400000000241e-05 × 0.891352137351 × 6371000do = 272.241886151147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45180528-0.45185322) × cos(0.47043432) × R
4.79400000000241e-05 × 0.891371506540063 × 6371000du = 272.24780200005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47047705)-sin(0.47043432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891352137351-0.891371506540063)× R²
abs(0.45185322-0.45180528)×1.93691890636449e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.93691890636449e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.93691890636449e-05× 40589641000000 ar = 74113.9843668554m²