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← | N 27 |
← 271.90 m → | N 27 |
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↑ 271.85 m ↓ |
↑ 271.85 m ↓ |
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N 27 |
← 271.90 m → 73 916 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571903228759766 y=0.421756744384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571903228759766 × 217)
floor (0.571903228759766 × 131072)
floor (74960.5)tx = 74960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421756744384766 × 217)
floor (0.421756744384766 × 131072)
floor (55280.5)ty = 55280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74960 / 55280 ti = "17/74960/55280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74960/55280.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74960 ÷ 217
74960 ÷ 131072x = 0.5718994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55280 ÷ 217
55280 ÷ 131072y = 0.4217529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5718994140625 × 2 - 1) × π
0.143798828125 × 3.1415926535Λ = 0.45175734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4217529296875 × 2 - 1) × π
0.156494140625 × 3.1415926535Φ = 0.491640842503296 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45175734} λ = 0.45175734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.491640842503296))-π/2
2×atan(1.63499679238507)-π/2
2×1.02187503949295-π/2
2.04375007898591-1.57079632675φ = 0.47295375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45175734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.883789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47295375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.098254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74960 KachelY 55280 0.45175734 0.47295375 25.883789 27.098254 Oben rechts KachelX + 1 74961 KachelY 55280 0.45180528 0.47295375 25.886536 27.098254 Unten links KachelX 74960 KachelY + 1 55281 0.45175734 0.47291108 25.883789 27.095809 Unten rechts KachelX + 1 74961 KachelY + 1 55281 0.45180528 0.47291108 25.886536 27.095809 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47295375-0.47291108) × R
4.26700000000224e-05 × 6371000dl = 271.850570000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47295375-0.47291108) × R
4.26700000000224e-05 × 6371000dr = 271.850570000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45175734-0.45180528) × cos(0.47295375) × R
4.79399999999686e-05 × 0.890226687972137 × 6371000do = 271.898144941461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45175734-0.45180528) × cos(0.47291108) × R
4.79399999999686e-05 × 0.890246124105192 × 6371000du = 271.904081236782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47295375)-sin(0.47291108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890226687972137-0.890246124105192)× R²
abs(0.45180528-0.45175734)×1.94361330545512e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94361330545512e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94361330545512e-05× 40589641000000 ar = 73916.4725881589m²