↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 332.87 m → | N 74 |
→ |
↑ 332.95 m ↓ |
↑ 332.95 m ↓ |
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N 74 |
← 332.93 m → 110 840 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228775024414062 y=0.185806274414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228775024414062 × 215)
floor (0.228775024414062 × 32768)
floor (7496.5)tx = 7496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.185806274414062 × 215)
floor (0.185806274414062 × 32768)
floor (6088.5)ty = 6088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7496 / 6088 ti = "15/7496/6088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7496/6088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7496 ÷ 215
7496 ÷ 32768x = 0.228759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6088 ÷ 215
6088 ÷ 32768y = 0.185791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228759765625 × 2 - 1) × π
-0.54248046875 × 3.1415926535Λ = -1.70425266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.185791015625 × 2 - 1) × π
0.62841796875 × 3.1415926535Φ = 1.97423327395239 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70425266} λ = -1.70425266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.97423327395239))-π/2
2×atan(7.20109626854895)-π/2
2×1.43281104698323-π/2
2.86562209396646-1.57079632675φ = 1.29482577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70425266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.646485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29482577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.188052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7496 KachelY 6088 -1.70425266 1.29482577 -97.646485 74.188052 Oben rechts KachelX + 1 7497 KachelY 6088 -1.70406091 1.29482577 -97.635498 74.188052 Unten links KachelX 7496 KachelY + 1 6089 -1.70425266 1.29477351 -97.646485 74.185058 Unten rechts KachelX + 1 7497 KachelY + 1 6089 -1.70406091 1.29477351 -97.635498 74.185058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29482577-1.29477351) × R
5.22600000001372e-05 × 6371000dl = 332.948460000874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29482577-1.29477351) × R
5.22600000001372e-05 × 6371000dr = 332.948460000874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70425266--1.70406091) × cos(1.29482577) × R
0.000191750000000157 × 0.272480897228653 × 6371000do = 332.873358930012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70425266--1.70406091) × cos(1.29477351) × R
0.000191750000000157 × 0.272531179400471 × 6371000du = 332.93478560468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29482577)-sin(1.29477351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.272480897228653-0.272531179400471)× R²
abs(-1.70406091--1.70425266)×5.02821718179058e-05× R²
0.000191750000000157×5.02821718179058e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.02821718179058e-05× 40589641000000 ar = 110839.898214578m²