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← 264.36 m → | N 30 |
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↑ 264.40 m ↓ |
↑ 264.40 m ↓ |
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N 30 |
← 264.36 m → 69 896 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571895599365234 y=0.412464141845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571895599365234 × 217)
floor (0.571895599365234 × 131072)
floor (74959.5)tx = 74959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412464141845703 × 217)
floor (0.412464141845703 × 131072)
floor (54062.5)ty = 54062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74959 / 54062 ti = "17/74959/54062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74959/54062.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74959 ÷ 217
74959 ÷ 131072x = 0.571891784667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54062 ÷ 217
54062 ÷ 131072y = 0.412460327148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571891784667969 × 2 - 1) × π
0.143783569335938 × 3.1415926535Λ = 0.45170941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412460327148438 × 2 - 1) × π
0.175079345703125 × 3.1415926535Φ = 0.550027986240524 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45170941} λ = 0.45170941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.550027986240524))-π/2
2×atan(1.73330152578202)-π/2
2×1.04751006149136-π/2
2.09502012298271-1.57079632675φ = 0.52422380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45170941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.881043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52422380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.035811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74959 KachelY 54062 0.45170941 0.52422380 25.881043 30.035811 Oben rechts KachelX + 1 74960 KachelY 54062 0.45175734 0.52422380 25.883789 30.035811 Unten links KachelX 74959 KachelY + 1 54063 0.45170941 0.52418230 25.881043 30.033433 Unten rechts KachelX + 1 74960 KachelY + 1 54063 0.45175734 0.52418230 25.883789 30.033433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52422380-0.52418230) × R
4.15000000000276e-05 × 6371000dl = 264.396500000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52422380-0.52418230) × R
4.15000000000276e-05 × 6371000dr = 264.396500000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45170941-0.45175734) × cos(0.52422380) × R
4.79300000000293e-05 × 0.865712722445146 × 6371000do = 264.355794322838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45170941-0.45175734) × cos(0.52418230) × R
4.79300000000293e-05 × 0.86573349415901 × 6371000du = 264.36213721555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52422380)-sin(0.52418230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865712722445146-0.86573349415901)× R²
abs(0.45175734-0.45170941)×2.07717138634989e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.07717138634989e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.07717138634989e-05× 40589641000000 ar = 69895.5853030843m²