↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 264.42 m → | N 30 |
→ |
↑ 264.46 m ↓ |
↑ 264.46 m ↓ |
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N 30 |
← 264.43 m → 69 930 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571880340576172 y=0.412479400634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571880340576172 × 217)
floor (0.571880340576172 × 131072)
floor (74957.5)tx = 74957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412479400634766 × 217)
floor (0.412479400634766 × 131072)
floor (54064.5)ty = 54064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74957 / 54064 ti = "17/74957/54064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74957/54064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74957 ÷ 217
74957 ÷ 131072x = 0.571876525878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54064 ÷ 217
54064 ÷ 131072y = 0.4124755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571876525878906 × 2 - 1) × π
0.143753051757812 × 3.1415926535Λ = 0.45161353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4124755859375 × 2 - 1) × π
0.175048828125 × 3.1415926535Φ = 0.549932112441284 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45161353} λ = 0.45161353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.549932112441284))-π/2
2×atan(1.73313535554532)-π/2
2×1.04746856091166-π/2
2.09493712182333-1.57079632675φ = 0.52414080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45161353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.875549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52414080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.031056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74957 KachelY 54064 0.45161353 0.52414080 25.875549 30.031056 Oben rechts KachelX + 1 74958 KachelY 54064 0.45166147 0.52414080 25.878296 30.031056 Unten links KachelX 74957 KachelY + 1 54065 0.45161353 0.52409929 25.875549 30.028677 Unten rechts KachelX + 1 74958 KachelY + 1 54065 0.45166147 0.52409929 25.878296 30.028677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52414080-0.52409929) × R
4.15099999999669e-05 × 6371000dl = 264.460209999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52414080-0.52409929) × R
4.15099999999669e-05 × 6371000dr = 264.460209999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45161353-0.45166147) × cos(0.52414080) × R
4.79400000000241e-05 × 0.865754264381864 × 6371000do = 264.423636857119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45161353-0.45166147) × cos(0.52409929) × R
4.79400000000241e-05 × 0.865775038118007 × 6371000du = 264.429981690853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52414080)-sin(0.52409929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865754264381864-0.865775038118007)× R²
abs(0.45166147-0.45161353)×2.07737361428428e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.07737361428428e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.07737361428428e-05× 40589641000000 ar = 69930.3695201065m²