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← 277.95 m → | N 24 |
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↑ 277.90 m ↓ |
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N 24 |
← 277.95 m → 77 243 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571872711181641 y=0.429805755615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571872711181641 × 217)
floor (0.571872711181641 × 131072)
floor (74956.5)tx = 74956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429805755615234 × 217)
floor (0.429805755615234 × 131072)
floor (56335.5)ty = 56335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74956 / 56335 ti = "17/74956/56335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74956/56335.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74956 ÷ 217
74956 ÷ 131072x = 0.571868896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56335 ÷ 217
56335 ÷ 131072y = 0.429801940917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571868896484375 × 2 - 1) × π
0.14373779296875 × 3.1415926535Λ = 0.45156559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429801940917969 × 2 - 1) × π
0.140396118164062 × 3.1415926535Φ = 0.441067413404137 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45156559} λ = 0.45156559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.441067413404137))-π/2
2×atan(1.55436548387897)-π/2
2×0.999110659191136-π/2
1.99822131838227-1.57079632675φ = 0.42742499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45156559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.872802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42742499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.489648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74956 KachelY 56335 0.45156559 0.42742499 25.872802 24.489648 Oben rechts KachelX + 1 74957 KachelY 56335 0.45161353 0.42742499 25.875549 24.489648 Unten links KachelX 74956 KachelY + 1 56336 0.45156559 0.42738137 25.872802 24.487149 Unten rechts KachelX + 1 74957 KachelY + 1 56336 0.45161353 0.42738137 25.875549 24.487149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42742499-0.42738137) × R
4.3620000000022e-05 × 6371000dl = 277.90302000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42742499-0.42738137) × R
4.3620000000022e-05 × 6371000dr = 277.90302000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45156559-0.45161353) × cos(0.42742499) × R
4.79399999999686e-05 × 0.910036181446317 × 6371000do = 277.948474144833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45156559-0.45161353) × cos(0.42738137) × R
4.79399999999686e-05 × 0.910054262327982 × 6371000du = 277.953996511496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42742499)-sin(0.42738137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910036181446317-0.910054262327982)× R²
abs(0.45161353-0.45156559)×1.80808816654388e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80808816654388e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80808816654388e-05× 40589641000000 ar = 77243.4877227214m²