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← 275.08 m → | N 25 |
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↑ 275.10 m ↓ |
↑ 275.10 m ↓ |
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N 25 |
← 275.08 m → 75 675 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571865081787109 y=0.425991058349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571865081787109 × 217)
floor (0.571865081787109 × 131072)
floor (74955.5)tx = 74955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425991058349609 × 217)
floor (0.425991058349609 × 131072)
floor (55835.5)ty = 55835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74955 / 55835 ti = "17/74955/55835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74955/55835.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74955 ÷ 217
74955 ÷ 131072x = 0.571861267089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55835 ÷ 217
55835 ÷ 131072y = 0.425987243652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571861267089844 × 2 - 1) × π
0.143722534179688 × 3.1415926535Λ = 0.45151766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425987243652344 × 2 - 1) × π
0.148025512695312 × 3.1415926535Φ = 0.465035863214165 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45151766} λ = 0.45151766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.465035863214165))-π/2
2×atan(1.59207128465672)-π/2
2×1.00996188312159-π/2
2.01992376624317-1.57079632675φ = 0.44912744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45151766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.870056° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44912744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.733107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74955 KachelY 55835 0.45151766 0.44912744 25.870056 25.733107 Oben rechts KachelX + 1 74956 KachelY 55835 0.45156559 0.44912744 25.872802 25.733107 Unten links KachelX 74955 KachelY + 1 55836 0.45151766 0.44908426 25.870056 25.730633 Unten rechts KachelX + 1 74956 KachelY + 1 55836 0.45156559 0.44908426 25.872802 25.730633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44912744-0.44908426) × R
4.3179999999976e-05 × 6371000dl = 275.099779999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44912744-0.44908426) × R
4.3179999999976e-05 × 6371000dr = 275.099779999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45151766-0.45156559) × cos(0.44912744) × R
4.79300000000293e-05 × 0.90082629304835 × 6371000do = 275.078145522787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45151766-0.45156559) × cos(0.44908426) × R
4.79300000000293e-05 × 0.900845040086889 × 6371000du = 275.083870156532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44912744)-sin(0.44908426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90082629304835-0.900845040086889)× R²
abs(0.45156559-0.45151766)×1.87470385384358e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.87470385384358e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.87470385384358e-05× 40589641000000 ar = 75674.7247505853m²