↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.25 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.30 m ↓ |
↑ 272.30 m ↓ |
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N 26 |
← 272.26 m → 74 134 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571865081787109 y=0.422283172607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571865081787109 × 217)
floor (0.571865081787109 × 131072)
floor (74955.5)tx = 74955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422283172607422 × 217)
floor (0.422283172607422 × 131072)
floor (55349.5)ty = 55349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74955 / 55349 ti = "17/74955/55349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74955/55349.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74955 ÷ 217
74955 ÷ 131072x = 0.571861267089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55349 ÷ 217
55349 ÷ 131072y = 0.422279357910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571861267089844 × 2 - 1) × π
0.143722534179688 × 3.1415926535Λ = 0.45151766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422279357910156 × 2 - 1) × π
0.155441284179688 × 3.1415926535Φ = 0.488333196429512 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45151766} λ = 0.45151766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.488333196429512))-π/2
2×atan(1.62959773567083)-π/2
2×1.02040165453029-π/2
2.04080330906057-1.57079632675φ = 0.47000698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45151766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.870056° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47000698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.929416° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74955 KachelY 55349 0.45151766 0.47000698 25.870056 26.929416 Oben rechts KachelX + 1 74956 KachelY 55349 0.45156559 0.47000698 25.872802 26.929416 Unten links KachelX 74955 KachelY + 1 55350 0.45151766 0.46996424 25.870056 26.926967 Unten rechts KachelX + 1 74956 KachelY + 1 55350 0.45156559 0.46996424 25.872802 26.926967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47000698-0.46996424) × R
4.27400000000411e-05 × 6371000dl = 272.296540000262m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47000698-0.46996424) × R
4.27400000000411e-05 × 6371000dr = 272.296540000262m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45151766-0.45156559) × cos(0.47000698) × R
4.79300000000293e-05 × 0.891565127027338 × 6371000do = 272.250137066443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45151766-0.45156559) × cos(0.46996424) × R
4.79300000000293e-05 × 0.891584482838832 × 6371000du = 272.256047596333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47000698)-sin(0.46996424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891565127027338-0.891584482838832)× R²
abs(0.45156559-0.45151766)×1.93558114935932e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.93558114935932e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.93558114935932e-05× 40589641000000 ar = 74133.5750575065m²