↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.97 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.93 m ↓ |
↑ 272.93 m ↓ |
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N 26 |
← 272.98 m → 74 504 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571849822998047 y=0.423145294189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571849822998047 × 217)
floor (0.571849822998047 × 131072)
floor (74953.5)tx = 74953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423145294189453 × 217)
floor (0.423145294189453 × 131072)
floor (55462.5)ty = 55462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74953 / 55462 ti = "17/74953/55462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74953/55462.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74953 ÷ 217
74953 ÷ 131072x = 0.571846008300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55462 ÷ 217
55462 ÷ 131072y = 0.423141479492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571846008300781 × 2 - 1) × π
0.143692016601562 × 3.1415926535Λ = 0.45142178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423141479492188 × 2 - 1) × π
0.153717041015625 × 3.1415926535Φ = 0.482916326772446 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45142178} λ = 0.45142178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.482916326772446))-π/2
2×atan(1.62079428224936)-π/2
2×1.01798395348358-π/2
2.03596790696716-1.57079632675φ = 0.46517158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45142178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.864563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46517158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.652368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74953 KachelY 55462 0.45142178 0.46517158 25.864563 26.652368 Oben rechts KachelX + 1 74954 KachelY 55462 0.45146972 0.46517158 25.867310 26.652368 Unten links KachelX 74953 KachelY + 1 55463 0.45142178 0.46512874 25.864563 26.649914 Unten rechts KachelX + 1 74954 KachelY + 1 55463 0.45146972 0.46512874 25.867310 26.649914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46517158-0.46512874) × R
4.28399999999884e-05 × 6371000dl = 272.933639999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46517158-0.46512874) × R
4.28399999999884e-05 × 6371000dr = 272.933639999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45142178-0.45146972) × cos(0.46517158) × R
4.79400000000241e-05 × 0.893744612065908 × 6371000do = 272.97260951138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45142178-0.45146972) × cos(0.46512874) × R
4.79400000000241e-05 × 0.893763828248328 × 6371000du = 272.978478628116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46517158)-sin(0.46512874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893744612065908-0.893763828248328)× R²
abs(0.45146972-0.45142178)×1.92161824198456e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92161824198456e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92161824198456e-05× 40589641000000 ar = 74504.2088853477m²