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← 275.81 m → | N 25 |
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↑ 275.86 m ↓ |
↑ 275.86 m ↓ |
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N 25 |
← 275.81 m → 76 086 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571842193603516 y=0.426967620849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571842193603516 × 217)
floor (0.571842193603516 × 131072)
floor (74952.5)tx = 74952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426967620849609 × 217)
floor (0.426967620849609 × 131072)
floor (55963.5)ty = 55963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74952 / 55963 ti = "17/74952/55963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74952/55963.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74952 ÷ 217
74952 ÷ 131072x = 0.57183837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55963 ÷ 217
55963 ÷ 131072y = 0.426963806152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57183837890625 × 2 - 1) × π
0.1436767578125 × 3.1415926535Λ = 0.45137385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426963806152344 × 2 - 1) × π
0.146072387695312 × 3.1415926535Φ = 0.458899940062798 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45137385} λ = 0.45137385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.458899940062798))-π/2
2×atan(1.58233236678387)-π/2
2×1.00719451213807-π/2
2.01438902427613-1.57079632675φ = 0.44359270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45137385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.861817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44359270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.415990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74952 KachelY 55963 0.45137385 0.44359270 25.861817 25.415990 Oben rechts KachelX + 1 74953 KachelY 55963 0.45142178 0.44359270 25.864563 25.415990 Unten links KachelX 74952 KachelY + 1 55964 0.45137385 0.44354940 25.861817 25.413509 Unten rechts KachelX + 1 74953 KachelY + 1 55964 0.45142178 0.44354940 25.864563 25.413509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44359270-0.44354940) × R
4.33000000000239e-05 × 6371000dl = 275.864300000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44359270-0.44354940) × R
4.33000000000239e-05 × 6371000dr = 275.864300000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45137385-0.45142178) × cos(0.44359270) × R
4.79299999999738e-05 × 0.903215554764086 × 6371000do = 275.807735330187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45137385-0.45142178) × cos(0.44354940) × R
4.79299999999738e-05 × 0.903234137723578 × 6371000du = 275.813409860421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44359270)-sin(0.44354940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903215554764086-0.903234137723578)× R²
abs(0.45142178-0.45137385)×1.85829594927522e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.85829594927522e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.85829594927522e-05× 40589641000000 ar = 76086.2905535949m²