↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.89 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.91 m ↓ |
↑ 271.91 m ↓ |
|||
N 27 |
← 271.89 m → 73 931 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571842193603516 y=0.421817779541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571842193603516 × 217)
floor (0.571842193603516 × 131072)
floor (74952.5)tx = 74952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421817779541016 × 217)
floor (0.421817779541016 × 131072)
floor (55288.5)ty = 55288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74952 / 55288 ti = "17/74952/55288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74952/55288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74952 ÷ 217
74952 ÷ 131072x = 0.57183837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55288 ÷ 217
55288 ÷ 131072y = 0.42181396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57183837890625 × 2 - 1) × π
0.1436767578125 × 3.1415926535Λ = 0.45137385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42181396484375 × 2 - 1) × π
0.1563720703125 × 3.1415926535Φ = 0.491257347306335 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45137385} λ = 0.45137385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.491257347306335))-π/2
2×atan(1.63436989918109)-π/2
2×1.02170432575648-π/2
2.04340865151296-1.57079632675φ = 0.47261232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45137385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.861817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47261232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.078691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74952 KachelY 55288 0.45137385 0.47261232 25.861817 27.078691 Oben rechts KachelX + 1 74953 KachelY 55288 0.45142178 0.47261232 25.864563 27.078691 Unten links KachelX 74952 KachelY + 1 55289 0.45137385 0.47256964 25.861817 27.076246 Unten rechts KachelX + 1 74953 KachelY + 1 55289 0.45142178 0.47256964 25.864563 27.076246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47261232-0.47256964) × R
4.26799999999616e-05 × 6371000dl = 271.914279999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47261232-0.47256964) × R
4.26799999999616e-05 × 6371000dr = 271.914279999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45137385-0.45142178) × cos(0.47261232) × R
4.79299999999738e-05 × 0.890382163514449 × 6371000do = 271.888904926415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45137385-0.45142178) × cos(0.47256964) × R
4.79299999999738e-05 × 0.890401591228436 × 6371000du = 271.894837412597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47261232)-sin(0.47256964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890382163514449-0.890401591228436)× R²
abs(0.45142178-0.45137385)×1.94277139876631e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.94277139876631e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.94277139876631e-05× 40589641000000 ar = 73931.2823981427m²