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← | N 24 |
← 277.55 m → | N 24 |
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↑ 277.52 m ↓ |
↑ 277.52 m ↓ |
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N 24 |
← 277.56 m → 77 027 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571834564208984 y=0.429256439208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571834564208984 × 217)
floor (0.571834564208984 × 131072)
floor (74951.5)tx = 74951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429256439208984 × 217)
floor (0.429256439208984 × 131072)
floor (56263.5)ty = 56263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74951 / 56263 ti = "17/74951/56263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74951/56263.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74951 ÷ 217
74951 ÷ 131072x = 0.571830749511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56263 ÷ 217
56263 ÷ 131072y = 0.429252624511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571830749511719 × 2 - 1) × π
0.143661499023438 × 3.1415926535Λ = 0.45132591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429252624511719 × 2 - 1) × π
0.141494750976562 × 3.1415926535Φ = 0.444518870176781 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45132591} λ = 0.45132591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.444518870176781))-π/2
2×atan(1.55973957804739)-π/2
2×1.00068000895712-π/2
2.00136001791423-1.57079632675φ = 0.43056369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45132591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.859070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43056369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.669482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74951 KachelY 56263 0.45132591 0.43056369 25.859070 24.669482 Oben rechts KachelX + 1 74952 KachelY 56263 0.45137385 0.43056369 25.861817 24.669482 Unten links KachelX 74951 KachelY + 1 56264 0.45132591 0.43052013 25.859070 24.666986 Unten rechts KachelX + 1 74952 KachelY + 1 56264 0.45137385 0.43052013 25.861817 24.666986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43056369-0.43052013) × R
4.3559999999998e-05 × 6371000dl = 277.520759999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43056369-0.43052013) × R
4.3559999999998e-05 × 6371000dr = 277.520759999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45132591-0.45137385) × cos(0.43056369) × R
4.79400000000241e-05 × 0.908730619374407 × 6371000do = 277.549721883226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45132591-0.45137385) × cos(0.43052013) × R
4.79400000000241e-05 × 0.908748799720574 × 6371000du = 277.555274628907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43056369)-sin(0.43052013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908730619374407-0.908748799720574)× R²
abs(0.45137385-0.45132591)×1.81803461666297e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.81803461666297e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.81803461666297e-05× 40589641000000 ar = 77026.5802680792m²