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← | N 74 |
← 332.73 m → | N 74 |
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↑ 332.76 m ↓ |
↑ 332.76 m ↓ |
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N 74 |
← 332.79 m → 110 730 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228744506835938 y=0.185745239257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228744506835938 × 215)
floor (0.228744506835938 × 32768)
floor (7495.5)tx = 7495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.185745239257812 × 215)
floor (0.185745239257812 × 32768)
floor (6086.5)ty = 6086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7495 / 6086 ti = "15/7495/6086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7495/6086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7495 ÷ 215
7495 ÷ 32768x = 0.228729248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6086 ÷ 215
6086 ÷ 32768y = 0.18572998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228729248046875 × 2 - 1) × π
-0.54254150390625 × 3.1415926535Λ = -1.70444440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18572998046875 × 2 - 1) × π
0.6285400390625 × 3.1415926535Φ = 1.97461676914935 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70444440} λ = -1.70444440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.97461676914935))-π/2
2×atan(7.20385838397593)-π/2
2×1.43286328490326-π/2
2.86572656980651-1.57079632675φ = 1.29493024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70444440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.657471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29493024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.194038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7495 KachelY 6086 -1.70444440 1.29493024 -97.657471 74.194038 Oben rechts KachelX + 1 7496 KachelY 6086 -1.70425266 1.29493024 -97.646485 74.194038 Unten links KachelX 7495 KachelY + 1 6087 -1.70444440 1.29487801 -97.657471 74.191045 Unten rechts KachelX + 1 7496 KachelY + 1 6087 -1.70425266 1.29487801 -97.646485 74.191045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29493024-1.29487801) × R
5.22300000000975e-05 × 6371000dl = 332.757330000621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29493024-1.29487801) × R
5.22300000000975e-05 × 6371000dr = 332.757330000621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70444440--1.70425266) × cos(1.29493024) × R
0.000191739999999996 × 0.272380378762114 × 6371000do = 332.733208271727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70444440--1.70425266) × cos(1.29487801) × R
0.000191739999999996 × 0.272430633556169 × 6371000du = 332.794598298913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29493024)-sin(1.29487801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.272380378762114-0.272430633556169)× R²
abs(-1.70425266--1.70444440)×5.02547940554043e-05× R²
0.000191739999999996×5.02547940554043e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.02547940554043e-05× 40589641000000 ar = 110729.628002744m²