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← | N 25 |
← 274.91 m → | N 25 |
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↑ 274.97 m ↓ |
↑ 274.97 m ↓ |
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N 25 |
← 274.91 m → 75 592 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571819305419922 y=0.425762176513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571819305419922 × 217)
floor (0.571819305419922 × 131072)
floor (74949.5)tx = 74949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425762176513672 × 217)
floor (0.425762176513672 × 131072)
floor (55805.5)ty = 55805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74949 / 55805 ti = "17/74949/55805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74949/55805.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74949 ÷ 217
74949 ÷ 131072x = 0.571815490722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55805 ÷ 217
55805 ÷ 131072y = 0.425758361816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571815490722656 × 2 - 1) × π
0.143630981445312 × 3.1415926535Λ = 0.45123004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425758361816406 × 2 - 1) × π
0.148483276367188 × 3.1415926535Φ = 0.466473970202766 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45123004} λ = 0.45123004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.466473970202766))-π/2
2×atan(1.5943625006095)-π/2
2×1.01060942305246-π/2
2.02121884610492-1.57079632675φ = 0.45042252 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45123004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.853577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45042252 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.807309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74949 KachelY 55805 0.45123004 0.45042252 25.853577 25.807309 Oben rechts KachelX + 1 74950 KachelY 55805 0.45127797 0.45042252 25.856323 25.807309 Unten links KachelX 74949 KachelY + 1 55806 0.45123004 0.45037936 25.853577 25.804837 Unten rechts KachelX + 1 74950 KachelY + 1 55806 0.45127797 0.45037936 25.856323 25.804837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45042252-0.45037936) × R
4.31599999999865e-05 × 6371000dl = 274.972359999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45042252-0.45037936) × R
4.31599999999865e-05 × 6371000dr = 274.972359999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45123004-0.45127797) × cos(0.45042252) × R
4.79299999999738e-05 × 0.900263240345347 × 6371000do = 274.906210606083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45123004-0.45127797) × cos(0.45037936) × R
4.79299999999738e-05 × 0.900282029038139 × 6371000du = 274.911947959455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45042252)-sin(0.45037936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900263240345347-0.900282029038139)× R²
abs(0.45127797-0.45123004)×1.87886927917047e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.87886927917047e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.87886927917047e-05× 40589641000000 ar = 75592.3983275111m²