↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.79 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.85 m ↓ |
↑ 271.85 m ↓ |
|||
N 27 |
← 271.79 m → 73 887 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571819305419922 y=0.421688079833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571819305419922 × 217)
floor (0.571819305419922 × 131072)
floor (74949.5)tx = 74949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421688079833984 × 217)
floor (0.421688079833984 × 131072)
floor (55271.5)ty = 55271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74949 / 55271 ti = "17/74949/55271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74949/55271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74949 ÷ 217
74949 ÷ 131072x = 0.571815490722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55271 ÷ 217
55271 ÷ 131072y = 0.421684265136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571815490722656 × 2 - 1) × π
0.143630981445312 × 3.1415926535Λ = 0.45123004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421684265136719 × 2 - 1) × π
0.156631469726562 × 3.1415926535Φ = 0.492072274599876 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45123004} λ = 0.45123004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.492072274599876))-π/2
2×atan(1.63570233466496)-π/2
2×1.02206705680251-π/2
2.04413411360502-1.57079632675φ = 0.47333779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45123004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.853577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47333779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.120258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74949 KachelY 55271 0.45123004 0.47333779 25.853577 27.120258 Oben rechts KachelX + 1 74950 KachelY 55271 0.45127797 0.47333779 25.856323 27.120258 Unten links KachelX 74949 KachelY + 1 55272 0.45123004 0.47329512 25.853577 27.117813 Unten rechts KachelX + 1 74950 KachelY + 1 55272 0.45127797 0.47329512 25.856323 27.117813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47333779-0.47329512) × R
4.26699999999669e-05 × 6371000dl = 271.850569999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47333779-0.47329512) × R
4.26699999999669e-05 × 6371000dr = 271.850569999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45123004-0.45127797) × cos(0.47333779) × R
4.79299999999738e-05 × 0.890051685281532 × 6371000do = 271.787989422341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45123004-0.45127797) × cos(0.47329512) × R
4.79299999999738e-05 × 0.890071136001445 × 6371000du = 271.793928933659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47333779)-sin(0.47329512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890051685281532-0.890071136001445)× R²
abs(0.45127797-0.45123004)×1.945071991305e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.945071991305e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.945071991305e-05× 40589641000000 ar = 73886.5271844358m²