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← | N 15 |
← 294.39 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.40 m ↓ |
↑ 294.40 m ↓ |
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N 15 |
← 294.40 m → 86 672 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571811676025391 y=0.456569671630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571811676025391 × 217)
floor (0.571811676025391 × 131072)
floor (74948.5)tx = 74948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456569671630859 × 217)
floor (0.456569671630859 × 131072)
floor (59843.5)ty = 59843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74948 / 59843 ti = "17/74948/59843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74948/59843.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74948 ÷ 217
74948 ÷ 131072x = 0.571807861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59843 ÷ 217
59843 ÷ 131072y = 0.456565856933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571807861328125 × 2 - 1) × π
0.14361572265625 × 3.1415926535Λ = 0.45118210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456565856933594 × 2 - 1) × π
0.0868682861328125 × 3.1415926535Φ = 0.27290476953698 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45118210} λ = 0.45118210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.27290476953698))-π/2
2×atan(1.31377512745365)-π/2
2×0.920187657102041-π/2
1.84037531420408-1.57079632675φ = 0.26957899 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45118210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.850830° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26957899 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.445738° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74948 KachelY 59843 0.45118210 0.26957899 25.850830 15.445738 Oben rechts KachelX + 1 74949 KachelY 59843 0.45123004 0.26957899 25.853577 15.445738 Unten links KachelX 74948 KachelY + 1 59844 0.45118210 0.26953278 25.850830 15.443091 Unten rechts KachelX + 1 74949 KachelY + 1 59844 0.45123004 0.26953278 25.853577 15.443091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26957899-0.26953278) × R
4.6209999999991e-05 × 6371000dl = 294.403909999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26957899-0.26953278) × R
4.6209999999991e-05 × 6371000dr = 294.403909999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45118210-0.45123004) × cos(0.26957899) × R
4.79400000000241e-05 × 0.963883107550819 × 6371000do = 294.394711397356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45118210-0.45123004) × cos(0.26953278) × R
4.79400000000241e-05 × 0.963895413430251 × 6371000du = 294.398469929688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26957899)-sin(0.26953278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963883107550819-0.963895413430251)× R²
abs(0.45123004-0.45118210)×1.23058794329056e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.23058794329056e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.23058794329056e-05× 40589641000000 ar = 86671.5073974088m²