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← 276.09 m → | N 25 |
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↑ 276.06 m ↓ |
↑ 276.06 m ↓ |
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N 25 |
← 276.09 m → 76 216 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571811676025391 y=0.427265167236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571811676025391 × 217)
floor (0.571811676025391 × 131072)
floor (74948.5)tx = 74948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427265167236328 × 217)
floor (0.427265167236328 × 131072)
floor (56002.5)ty = 56002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74948 / 56002 ti = "17/74948/56002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74948/56002.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74948 ÷ 217
74948 ÷ 131072x = 0.571807861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56002 ÷ 217
56002 ÷ 131072y = 0.427261352539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571807861328125 × 2 - 1) × π
0.14361572265625 × 3.1415926535Λ = 0.45118210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427261352539062 × 2 - 1) × π
0.145477294921875 × 3.1415926535Φ = 0.457030400977615 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45118210} λ = 0.45118210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.457030400977615))-π/2
2×atan(1.57937689812133)-π/2
2×1.00634987533206-π/2
2.01269975066413-1.57079632675φ = 0.44190342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45118210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.850830° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44190342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.319201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74948 KachelY 56002 0.45118210 0.44190342 25.850830 25.319201 Oben rechts KachelX + 1 74949 KachelY 56002 0.45123004 0.44190342 25.853577 25.319201 Unten links KachelX 74948 KachelY + 1 56003 0.45118210 0.44186009 25.850830 25.316718 Unten rechts KachelX + 1 74949 KachelY + 1 56003 0.45123004 0.44186009 25.853577 25.316718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44190342-0.44186009) × R
4.33300000000081e-05 × 6371000dl = 276.055430000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44190342-0.44186009) × R
4.33300000000081e-05 × 6371000dr = 276.055430000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45118210-0.45123004) × cos(0.44190342) × R
4.79400000000241e-05 × 0.903939283052297 × 6371000do = 276.086324441456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45118210-0.45123004) × cos(0.44186009) × R
4.79400000000241e-05 × 0.90395781274683 × 6371000du = 276.091983887121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44190342)-sin(0.44186009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903939283052297-0.90395781274683)× R²
abs(0.45123004-0.45118210)×1.85296945335311e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.85296945335311e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.85296945335311e-05× 40589641000000 ar = 76215.9101831056m²