↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.99 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.04 m ↓ |
↑ 275.04 m ↓ |
|||
N 25 |
← 274.99 m → 75 632 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571796417236328 y=0.425868988037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571796417236328 × 217)
floor (0.571796417236328 × 131072)
floor (74946.5)tx = 74946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425868988037109 × 217)
floor (0.425868988037109 × 131072)
floor (55819.5)ty = 55819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74946 / 55819 ti = "17/74946/55819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74946/55819.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74946 ÷ 217
74946 ÷ 131072x = 0.571792602539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55819 ÷ 217
55819 ÷ 131072y = 0.425865173339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571792602539062 × 2 - 1) × π
0.143585205078125 × 3.1415926535Λ = 0.45108623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425865173339844 × 2 - 1) × π
0.148269653320312 × 3.1415926535Φ = 0.465802853608086 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45108623} λ = 0.45108623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.465802853608086))-π/2
2×atan(1.59329285644552)-π/2
2×1.01030728813574-π/2
2.02061457627148-1.57079632675φ = 0.44981825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45108623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.845337° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44981825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.772687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74946 KachelY 55819 0.45108623 0.44981825 25.845337 25.772687 Oben rechts KachelX + 1 74947 KachelY 55819 0.45113416 0.44981825 25.848083 25.772687 Unten links KachelX 74946 KachelY + 1 55820 0.45108623 0.44977508 25.845337 25.770214 Unten rechts KachelX + 1 74947 KachelY + 1 55820 0.45113416 0.44977508 25.848083 25.770214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44981825-0.44977508) × R
4.31699999999813e-05 × 6371000dl = 275.036069999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44981825-0.44977508) × R
4.31699999999813e-05 × 6371000dr = 275.036069999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45108623-0.45113416) × cos(0.44981825) × R
4.79300000000293e-05 × 0.900526142465804 × 6371000do = 274.986490931595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45108623-0.45113416) × cos(0.44977508) × R
4.79300000000293e-05 × 0.900544912023422 × 6371000du = 274.992222441812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44981825)-sin(0.44977508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900526142465804-0.900544912023422)× R²
abs(0.45113416-0.45108623)×1.8769557618592e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.8769557618592e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.8769557618592e-05× 40589641000000 ar = 75631.9919667555m²