↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.38 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.34 m ↓ |
↑ 294.34 m ↓ |
|||
N 15 |
← 294.38 m → 86 647 m² |
N 15 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571788787841797 y=0.456531524658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571788787841797 × 217)
floor (0.571788787841797 × 131072)
floor (74945.5)tx = 74945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456531524658203 × 217)
floor (0.456531524658203 × 131072)
floor (59838.5)ty = 59838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74945 / 59838 ti = "17/74945/59838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74945/59838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74945 ÷ 217
74945 ÷ 131072x = 0.571784973144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59838 ÷ 217
59838 ÷ 131072y = 0.456527709960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571784973144531 × 2 - 1) × π
0.143569946289062 × 3.1415926535Λ = 0.45103829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456527709960938 × 2 - 1) × π
0.086944580078125 × 3.1415926535Φ = 0.27314445403508 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45103829} λ = 0.45103829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.27314445403508))-π/2
2×atan(1.31409005672601)-π/2
2×0.92030316733374-π/2
1.84060633466748-1.57079632675φ = 0.26981001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45103829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.842590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26981001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.458975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74945 KachelY 59838 0.45103829 0.26981001 25.842590 15.458975 Oben rechts KachelX + 1 74946 KachelY 59838 0.45108623 0.26981001 25.845337 15.458975 Unten links KachelX 74945 KachelY + 1 59839 0.45103829 0.26976381 25.842590 15.456328 Unten rechts KachelX + 1 74946 KachelY + 1 59839 0.45108623 0.26976381 25.845337 15.456328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26981001-0.26976381) × R
4.61999999999962e-05 × 6371000dl = 294.340199999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26981001-0.26976381) × R
4.61999999999962e-05 × 6371000dr = 294.340199999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45103829-0.45108623) × cos(0.26981001) × R
4.79399999999686e-05 × 0.963821555277009 × 6371000do = 294.375911748238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45103829-0.45108623) × cos(0.26976381) × R
4.79399999999686e-05 × 0.963833868781012 × 6371000du = 294.37967260931m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26981001)-sin(0.26976381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963821555277009-0.963833868781012)× R²
abs(0.45108623-0.45103829)×1.2313504002992e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.2313504002992e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.2313504002992e-05× 40589641000000 ar = 86647.2182408465m²