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← 264.70 m → | N 29 |
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↑ 264.72 m ↓ |
↑ 264.72 m ↓ |
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N 29 |
← 264.70 m → 70 070 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571788787841797 y=0.412807464599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571788787841797 × 217)
floor (0.571788787841797 × 131072)
floor (74945.5)tx = 74945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412807464599609 × 217)
floor (0.412807464599609 × 131072)
floor (54107.5)ty = 54107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74945 / 54107 ti = "17/74945/54107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74945/54107.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74945 ÷ 217
74945 ÷ 131072x = 0.571784973144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54107 ÷ 217
54107 ÷ 131072y = 0.412803649902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571784973144531 × 2 - 1) × π
0.143569946289062 × 3.1415926535Λ = 0.45103829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412803649902344 × 2 - 1) × π
0.174392700195312 × 3.1415926535Φ = 0.547870825757622 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45103829} λ = 0.45103829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.547870825757622))-π/2
2×atan(1.72956654614922)-π/2
2×1.04657581711194-π/2
2.09315163422388-1.57079632675φ = 0.52235531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45103829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.842590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52235531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.928755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74945 KachelY 54107 0.45103829 0.52235531 25.842590 29.928755 Oben rechts KachelX + 1 74946 KachelY 54107 0.45108623 0.52235531 25.845337 29.928755 Unten links KachelX 74945 KachelY + 1 54108 0.45103829 0.52231376 25.842590 29.926374 Unten rechts KachelX + 1 74946 KachelY + 1 54108 0.45108623 0.52231376 25.845337 29.926374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52235531-0.52231376) × R
4.15500000000568e-05 × 6371000dl = 264.715050000362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52235531-0.52231376) × R
4.15500000000568e-05 × 6371000dr = 264.715050000362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45103829-0.45108623) × cos(0.52235531) × R
4.79399999999686e-05 × 0.866646466896315 × 6371000do = 264.696138470019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45103829-0.45108623) × cos(0.52231376) × R
4.79399999999686e-05 × 0.866667196388104 × 6371000du = 264.702469790388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52235531)-sin(0.52231376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866646466896315-0.866667196388104)× R²
abs(0.45108623-0.45103829)×2.07294917894396e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.07294917894396e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.07294917894396e-05× 40589641000000 ar = 70069.8895379703m²