↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 264.75 m → | N 29 |
→ |
↑ 264.78 m ↓ |
↑ 264.78 m ↓ |
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N 29 |
← 264.76 m → 70 102 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571781158447266 y=0.412876129150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571781158447266 × 217)
floor (0.571781158447266 × 131072)
floor (74944.5)tx = 74944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412876129150391 × 217)
floor (0.412876129150391 × 131072)
floor (54116.5)ty = 54116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74944 / 54116 ti = "17/74944/54116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74944/54116.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74944 ÷ 217
74944 ÷ 131072x = 0.57177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54116 ÷ 217
54116 ÷ 131072y = 0.412872314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57177734375 × 2 - 1) × π
0.1435546875 × 3.1415926535Λ = 0.45099035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412872314453125 × 2 - 1) × π
0.17425537109375 × 3.1415926535Φ = 0.547439393661041 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45099035} λ = 0.45099035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.547439393661041))-π/2
2×atan(1.72882051657017)-π/2
2×1.04638884744291-π/2
2.09277769488582-1.57079632675φ = 0.52198137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45099035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.839844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52198137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.907329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74944 KachelY 54116 0.45099035 0.52198137 25.839844 29.907329 Oben rechts KachelX + 1 74945 KachelY 54116 0.45103829 0.52198137 25.842590 29.907329 Unten links KachelX 74944 KachelY + 1 54117 0.45099035 0.52193981 25.839844 29.904948 Unten rechts KachelX + 1 74945 KachelY + 1 54117 0.45103829 0.52193981 25.842590 29.904948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52198137-0.52193981) × R
4.1559999999996e-05 × 6371000dl = 264.778759999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52198137-0.52193981) × R
4.1559999999996e-05 × 6371000dr = 264.778759999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45099035-0.45103829) × cos(0.52198137) × R
4.79400000000241e-05 × 0.866832973469636 × 6371000do = 264.753102378497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45099035-0.45103829) × cos(0.52193981) × R
4.79400000000241e-05 × 0.866853694480176 × 6371000du = 264.759431108475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52198137)-sin(0.52193981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866832973469636-0.866853694480176)× R²
abs(0.45103829-0.45099035)×2.07210105398481e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.07210105398481e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.07210105398481e-05× 40589641000000 ar = 70101.8360206629m²