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← | N 28 |
← 268.73 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.67 m ↓ |
↑ 268.67 m ↓ |
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N 28 |
← 268.74 m → 72 200 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571773529052734 y=0.417751312255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571773529052734 × 217)
floor (0.571773529052734 × 131072)
floor (74943.5)tx = 74943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417751312255859 × 217)
floor (0.417751312255859 × 131072)
floor (54755.5)ty = 54755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74943 / 54755 ti = "17/74943/54755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74943/54755.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74943 ÷ 217
74943 ÷ 131072x = 0.571769714355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54755 ÷ 217
54755 ÷ 131072y = 0.417747497558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571769714355469 × 2 - 1) × π
0.143539428710938 × 3.1415926535Λ = 0.45094241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417747497558594 × 2 - 1) × π
0.164505004882812 × 3.1415926535Φ = 0.516807714803825 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45094241} λ = 0.45094241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.516807714803825))-π/2
2×atan(1.67666669912742)-π/2
2×1.03301226085806-π/2
2.06602452171611-1.57079632675φ = 0.49522819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45094241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.837097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49522819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.374485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74943 KachelY 54755 0.45094241 0.49522819 25.837097 28.374485 Oben rechts KachelX + 1 74944 KachelY 54755 0.45099035 0.49522819 25.839844 28.374485 Unten links KachelX 74943 KachelY + 1 54756 0.45094241 0.49518602 25.837097 28.372069 Unten rechts KachelX + 1 74944 KachelY + 1 54756 0.45099035 0.49518602 25.839844 28.372069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49522819-0.49518602) × R
4.2170000000008e-05 × 6371000dl = 268.665070000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49522819-0.49518602) × R
4.2170000000008e-05 × 6371000dr = 268.665070000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45094241-0.45099035) × cos(0.49522819) × R
4.79399999999686e-05 × 0.879860289454359 × 6371000do = 268.731980003035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45094241-0.45099035) × cos(0.49518602) × R
4.79399999999686e-05 × 0.879880329223972 × 6371000du = 268.738100664499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49522819)-sin(0.49518602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879860289454359-0.879880329223972)× R²
abs(0.45099035-0.45094241)×2.00397696134003e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00397696134003e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00397696134003e-05× 40589641000000 ar = 72199.7184335027m²