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← 294.30 m → | N 15 |
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↑ 294.34 m ↓ |
↑ 294.34 m ↓ |
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N 15 |
← 294.30 m → 86 625 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571765899658203 y=0.456501007080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571765899658203 × 217)
floor (0.571765899658203 × 131072)
floor (74942.5)tx = 74942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456501007080078 × 217)
floor (0.456501007080078 × 131072)
floor (59834.5)ty = 59834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74942 / 59834 ti = "17/74942/59834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74942/59834.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74942 ÷ 217
74942 ÷ 131072x = 0.571762084960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59834 ÷ 217
59834 ÷ 131072y = 0.456497192382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571762084960938 × 2 - 1) × π
0.143524169921875 × 3.1415926535Λ = 0.45089448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456497192382812 × 2 - 1) × π
0.087005615234375 × 3.1415926535Φ = 0.27333620163356 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45089448} λ = 0.45089448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.27333620163356))-π/2
2×atan(1.31434205449779)-π/2
2×0.920395570206187-π/2
1.84079114041237-1.57079632675φ = 0.26999481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45089448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.834351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26999481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.469563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74942 KachelY 59834 0.45089448 0.26999481 25.834351 15.469563 Oben rechts KachelX + 1 74943 KachelY 59834 0.45094241 0.26999481 25.837097 15.469563 Unten links KachelX 74942 KachelY + 1 59835 0.45089448 0.26994861 25.834351 15.466916 Unten rechts KachelX + 1 74943 KachelY + 1 59835 0.45094241 0.26994861 25.837097 15.466916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26999481-0.26994861) × R
4.61999999999962e-05 × 6371000dl = 294.340199999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26999481-0.26994861) × R
4.61999999999962e-05 × 6371000dr = 294.340199999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45089448-0.45094241) × cos(0.26999481) × R
4.79300000000293e-05 × 0.963772280689067 × 6371000do = 294.299460089123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45089448-0.45094241) × cos(0.26994861) × R
4.79300000000293e-05 × 0.963784602421789 × 6371000du = 294.303222678441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26999481)-sin(0.26994861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963772280689067-0.963784602421789)× R²
abs(0.45094241-0.45089448)×1.23217327223646e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.23217327223646e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.23217327223646e-05× 40589641000000 ar = 86624.7156985657m²