↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 871.61 m → | N 69 |
→ |
↑ 871.74 m ↓ |
↑ 871.74 m ↓ |
|||
N 69 |
← 871.92 m → 759 959 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457427978515625 y=0.230987548828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457427978515625 × 214)
floor (0.457427978515625 × 16384)
floor (7494.5)tx = 7494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230987548828125 × 214)
floor (0.230987548828125 × 16384)
floor (3784.5)ty = 3784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7494 / 3784 ti = "14/7494/3784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7494/3784.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7494 ÷ 214
7494 ÷ 16384x = 0.4573974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3784 ÷ 214
3784 ÷ 16384y = 0.23095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4573974609375 × 2 - 1) × π
-0.085205078125 × 3.1415926535Λ = -0.26767965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23095703125 × 2 - 1) × π
0.5380859375 × 3.1415926535Φ = 1.69044682820166 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26767965} λ = -0.26767965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69044682820166))-π/2
2×atan(5.42190282304361)-π/2
2×1.3884088935114-π/2
2.7768177870228-1.57079632675φ = 1.20602146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26767965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.336914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20602146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.099940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7494 KachelY 3784 -0.26767965 1.20602146 -15.336914 69.099940 Oben rechts KachelX + 1 7495 KachelY 3784 -0.26729615 1.20602146 -15.314941 69.099940 Unten links KachelX 7494 KachelY + 1 3785 -0.26767965 1.20588463 -15.336914 69.092100 Unten rechts KachelX + 1 7495 KachelY + 1 3785 -0.26729615 1.20588463 -15.314941 69.092100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20602146-1.20588463) × R
0.000136830000000199 × 6371000dl = 871.743930001266m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20602146-1.20588463) × R
0.000136830000000199 × 6371000dr = 871.743930001266m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26767965--0.26729615) × cos(1.20602146) × R
0.000383499999999981 × 0.356738983156393 × 6371000do = 871.612687657835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26767965--0.26729615) × cos(1.20588463) × R
0.000383499999999981 × 0.356866806963296 × 6371000du = 871.924996817029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20602146)-sin(1.20588463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356738983156393-0.356866806963296)× R²
abs(-0.26729615--0.26767965)×0.000127823806903127× R²
0.000383499999999981×0.000127823806903127× 6371000²
0.000383499999999981×0.000127823806903127× 40589641000000 ar = 759959.197769583m²