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← 277.97 m → | N 24 |
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↑ 278.03 m ↓ |
↑ 278.03 m ↓ |
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N 24 |
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N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571743011474609 y=0.429912567138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571743011474609 × 217)
floor (0.571743011474609 × 131072)
floor (74939.5)tx = 74939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429912567138672 × 217)
floor (0.429912567138672 × 131072)
floor (56349.5)ty = 56349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74939 / 56349 ti = "17/74939/56349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74939/56349.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74939 ÷ 217
74939 ÷ 131072x = 0.571739196777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56349 ÷ 217
56349 ÷ 131072y = 0.429908752441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571739196777344 × 2 - 1) × π
0.143478393554688 × 3.1415926535Λ = 0.45075067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429908752441406 × 2 - 1) × π
0.140182495117188 × 3.1415926535Φ = 0.440396296809456 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45075067} λ = 0.45075067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.440396296809456))-π/2
2×atan(1.55332267337139)-π/2
2×0.998805246538282-π/2
1.99761049307656-1.57079632675φ = 0.42681417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45075067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.826111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42681417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.454651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74939 KachelY 56349 0.45075067 0.42681417 25.826111 24.454651 Oben rechts KachelX + 1 74940 KachelY 56349 0.45079860 0.42681417 25.828857 24.454651 Unten links KachelX 74939 KachelY + 1 56350 0.45075067 0.42677053 25.826111 24.452150 Unten rechts KachelX + 1 74940 KachelY + 1 56350 0.45079860 0.42677053 25.828857 24.452150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42681417-0.42677053) × R
4.36400000000114e-05 × 6371000dl = 278.030440000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42681417-0.42677053) × R
4.36400000000114e-05 × 6371000dr = 278.030440000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45075067-0.45079860) × cos(0.42681417) × R
4.79299999999738e-05 × 0.91028921416098 × 6371000do = 277.96776232315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45075067-0.45079860) × cos(0.42677053) × R
4.79299999999738e-05 × 0.910307279070721 × 6371000du = 277.97327866066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42681417)-sin(0.42677053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91028921416098-0.910307279070721)× R²
abs(0.45079860-0.45075067)×1.80649097411001e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.80649097411001e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.80649097411001e-05× 40589641000000 ar = 77284.2661316852m²