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← 268.72 m → | N 28 |
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↑ 268.79 m ↓ |
↑ 268.79 m ↓ |
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N 28 |
← 268.72 m → 72 230 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571743011474609 y=0.417804718017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571743011474609 × 217)
floor (0.571743011474609 × 131072)
floor (74939.5)tx = 74939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417804718017578 × 217)
floor (0.417804718017578 × 131072)
floor (54762.5)ty = 54762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74939 / 54762 ti = "17/74939/54762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74939/54762.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74939 ÷ 217
74939 ÷ 131072x = 0.571739196777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54762 ÷ 217
54762 ÷ 131072y = 0.417800903320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571739196777344 × 2 - 1) × π
0.143478393554688 × 3.1415926535Λ = 0.45075067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417800903320312 × 2 - 1) × π
0.164398193359375 × 3.1415926535Φ = 0.516472156506485 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45075067} λ = 0.45075067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.516472156506485))-π/2
2×atan(1.6761041740899)-π/2
2×1.03286462687913-π/2
2.06572925375826-1.57079632675φ = 0.49493293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45075067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.826111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49493293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.357568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74939 KachelY 54762 0.45075067 0.49493293 25.826111 28.357568 Oben rechts KachelX + 1 74940 KachelY 54762 0.45079860 0.49493293 25.828857 28.357568 Unten links KachelX 74939 KachelY + 1 54763 0.45075067 0.49489074 25.826111 28.355151 Unten rechts KachelX + 1 74940 KachelY + 1 54763 0.45079860 0.49489074 25.828857 28.355151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49493293-0.49489074) × R
4.21899999999975e-05 × 6371000dl = 268.792489999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49493293-0.49489074) × R
4.21899999999975e-05 × 6371000dr = 268.792489999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45075067-0.45079860) × cos(0.49493293) × R
4.79299999999738e-05 × 0.880000568229812 × 6371000do = 268.718759915662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45075067-0.45079860) × cos(0.49489074) × R
4.79299999999738e-05 × 0.880020606541897 × 6371000du = 268.724878855318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49493293)-sin(0.49489074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880000568229812-0.880020606541897)× R²
abs(0.45079860-0.45075067)×2.00383120845249e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.00383120845249e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.00383120845249e-05× 40589641000000 ar = 72230.4069607171m²