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← 294.39 m → | N 15 |
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↑ 294.40 m ↓ |
↑ 294.40 m ↓ |
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N 15 |
← 294.39 m → 86 669 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571735382080078 y=0.456554412841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571735382080078 × 217)
floor (0.571735382080078 × 131072)
floor (74938.5)tx = 74938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456554412841797 × 217)
floor (0.456554412841797 × 131072)
floor (59841.5)ty = 59841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74938 / 59841 ti = "17/74938/59841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74938/59841.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74938 ÷ 217
74938 ÷ 131072x = 0.571731567382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59841 ÷ 217
59841 ÷ 131072y = 0.456550598144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571731567382812 × 2 - 1) × π
0.143463134765625 × 3.1415926535Λ = 0.45070273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456550598144531 × 2 - 1) × π
0.0868988037109375 × 3.1415926535Φ = 0.27300064333622 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45070273} λ = 0.45070273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.27300064333622))-π/2
2×atan(1.31390109010463)-π/2
2×0.920233862079887-π/2
1.84046772415977-1.57079632675φ = 0.26967140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45070273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.823364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26967140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.451033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74938 KachelY 59841 0.45070273 0.26967140 25.823364 15.451033 Oben rechts KachelX + 1 74939 KachelY 59841 0.45075067 0.26967140 25.826111 15.451033 Unten links KachelX 74938 KachelY + 1 59842 0.45070273 0.26962519 25.823364 15.448385 Unten rechts KachelX + 1 74939 KachelY + 1 59842 0.45075067 0.26962519 25.826111 15.448385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26967140-0.26962519) × R
4.6209999999991e-05 × 6371000dl = 294.403909999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26967140-0.26962519) × R
4.6209999999991e-05 × 6371000dr = 294.403909999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45070273-0.45075067) × cos(0.26967140) × R
4.79400000000241e-05 × 0.963858492281402 × 6371000do = 294.387193260479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45070273-0.45075067) × cos(0.26962519) × R
4.79400000000241e-05 × 0.963870802276846 × 6371000du = 294.390953049947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26967140)-sin(0.26962519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963858492281402-0.963870802276846)× R²
abs(0.45075067-0.45070273)×1.23099954439931e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.23099954439931e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.23099954439931e-05× 40589641000000 ar = 86669.2942136246m²