↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 277.45 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.46 m ↓ |
↑ 277.46 m ↓ |
|||
N 24 |
← 277.46 m → 76 981 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571727752685547 y=0.429119110107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571727752685547 × 217)
floor (0.571727752685547 × 131072)
floor (74937.5)tx = 74937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429119110107422 × 217)
floor (0.429119110107422 × 131072)
floor (56245.5)ty = 56245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74937 / 56245 ti = "17/74937/56245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74937/56245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74937 ÷ 217
74937 ÷ 131072x = 0.571723937988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56245 ÷ 217
56245 ÷ 131072y = 0.429115295410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571723937988281 × 2 - 1) × π
0.143447875976562 × 3.1415926535Λ = 0.45065479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429115295410156 × 2 - 1) × π
0.141769409179688 × 3.1415926535Φ = 0.445381734369942 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45065479} λ = 0.45065479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.445381734369942))-π/2
2×atan(1.56108600228704)-π/2
2×1.00107199388316-π/2
2.00214398776633-1.57079632675φ = 0.43134766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45065479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.820617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43134766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.714400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74937 KachelY 56245 0.45065479 0.43134766 25.820617 24.714400 Oben rechts KachelX + 1 74938 KachelY 56245 0.45070273 0.43134766 25.823364 24.714400 Unten links KachelX 74937 KachelY + 1 56246 0.45065479 0.43130411 25.820617 24.711905 Unten rechts KachelX + 1 74938 KachelY + 1 56246 0.45070273 0.43130411 25.823364 24.711905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43134766-0.43130411) × R
4.35500000000033e-05 × 6371000dl = 277.457050000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43134766-0.43130411) × R
4.35500000000033e-05 × 6371000dr = 277.457050000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45065479-0.45070273) × cos(0.43134766) × R
4.79399999999686e-05 × 0.908403124313359 × 6371000do = 277.449696461538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45065479-0.45070273) × cos(0.43130411) × R
4.79399999999686e-05 × 0.908421331506596 × 6371000du = 277.455257407005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43134766)-sin(0.43130411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908403124313359-0.908421331506596)× R²
abs(0.45070273-0.45065479)×1.82071932367522e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.82071932367522e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.82071932367522e-05× 40589641000000 ar = 76981.1457775723m²