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← | N 24 |
← 277.56 m → | N 24 |
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↑ 277.58 m ↓ |
↑ 277.58 m ↓ |
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N 24 |
← 277.57 m → 77 047 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571712493896484 y=0.429271697998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571712493896484 × 217)
floor (0.571712493896484 × 131072)
floor (74935.5)tx = 74935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429271697998047 × 217)
floor (0.429271697998047 × 131072)
floor (56265.5)ty = 56265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74935 / 56265 ti = "17/74935/56265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74935/56265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74935 ÷ 217
74935 ÷ 131072x = 0.571708679199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56265 ÷ 217
56265 ÷ 131072y = 0.429267883300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571708679199219 × 2 - 1) × π
0.143417358398438 × 3.1415926535Λ = 0.45055892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429267883300781 × 2 - 1) × π
0.141464233398438 × 3.1415926535Φ = 0.444422996377541 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45055892} λ = 0.45055892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.444422996377541))-π/2
2×atan(1.55959004705639)-π/2
2×1.00063644635711-π/2
2.00127289271423-1.57079632675φ = 0.43047657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45055892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.815125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43047657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.664491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74935 KachelY 56265 0.45055892 0.43047657 25.815125 24.664491 Oben rechts KachelX + 1 74936 KachelY 56265 0.45060686 0.43047657 25.817871 24.664491 Unten links KachelX 74935 KachelY + 1 56266 0.45055892 0.43043300 25.815125 24.661994 Unten rechts KachelX + 1 74936 KachelY + 1 56266 0.45060686 0.43043300 25.817871 24.661994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43047657-0.43043300) × R
4.35699999999928e-05 × 6371000dl = 277.584469999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43047657-0.43043300) × R
4.35699999999928e-05 × 6371000dr = 277.584469999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45055892-0.45060686) × cos(0.43047657) × R
4.79400000000241e-05 × 0.908766978342413 × 6371000do = 277.560826847935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45055892-0.45060686) × cos(0.43043300) × R
4.79400000000241e-05 × 0.908785159412535 × 6371000du = 277.566379814731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43047657)-sin(0.43043300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908766978342413-0.908785159412535)× R²
abs(0.45060686-0.45055892)×1.81810701218588e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.81810701218588e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.81810701218588e-05× 40589641000000 ar = 77047.3457342185m²