↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 801.98 m → | S 80 |
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↑ 801.73 m ↓ |
↑ 801.73 m ↓ |
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S 80 |
← 801.38 m → 642 729 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.91473388671875 y=0.89691162109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.91473388671875 × 213)
floor (0.91473388671875 × 8192)
floor (7493.5)tx = 7493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.89691162109375 × 213)
floor (0.89691162109375 × 8192)
floor (7347.5)ty = 7347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7493 / 7347 ti = "13/7493/7347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7493/7347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7493 ÷ 213
7493 ÷ 8192x = 0.9146728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7347 ÷ 213
7347 ÷ 8192y = 0.8968505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9146728515625 × 2 - 1) × π
0.829345703125 × 3.1415926535Λ = 2.60546637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8968505859375 × 2 - 1) × π
-0.793701171875 × 3.1415926535Φ = -2.49348577063684 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60546637} λ = 2.60546637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.49348577063684))-π/2
2×atan(0.0826214645662218)-π/2
2×0.0824342310271564-π/2
0.164868462054313-1.57079632675φ = -1.40592786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60546637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.282227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40592786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.553733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7493 KachelY 7347 2.60546637 -1.40592786 149.282227 -80.553733 Oben rechts KachelX + 1 7494 KachelY 7347 2.60623336 -1.40592786 149.326172 -80.553733 Unten links KachelX 7493 KachelY + 1 7348 2.60546637 -1.40605370 149.282227 -80.560943 Unten rechts KachelX + 1 7494 KachelY + 1 7348 2.60623336 -1.40605370 149.326172 -80.560943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40592786--1.40605370) × R
0.000125839999999933 × 6371000dl = 801.726639999571m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40592786--1.40605370) × R
0.000125839999999933 × 6371000dr = 801.726639999571m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60546637-2.60623336) × cos(-1.40592786) × R
0.000766990000000245 × 0.16412258280214 × 6371000do = 801.983899600383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60546637-2.60623336) × cos(-1.40605370) × R
0.000766990000000245 × 0.163998447899479 × 6371000du = 801.377315231475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40592786)-sin(-1.40605370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16412258280214-0.163998447899479)× R²
abs(2.60623336-2.60546637)×0.000124134902661083× R²
0.000766990000000245×0.000124134902661083× 6371000²
0.000766990000000245×0.000124134902661083× 40589641000000 ar = 642728.700582241m²