↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.21 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.23 m ↓ |
↑ 272.23 m ↓ |
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N 26 |
← 272.22 m → 74 106 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571659088134766 y=0.422161102294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571659088134766 × 217)
floor (0.571659088134766 × 131072)
floor (74928.5)tx = 74928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422161102294922 × 217)
floor (0.422161102294922 × 131072)
floor (55333.5)ty = 55333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74928 / 55333 ti = "17/74928/55333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74928/55333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74928 ÷ 217
74928 ÷ 131072x = 0.5716552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55333 ÷ 217
55333 ÷ 131072y = 0.422157287597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5716552734375 × 2 - 1) × π
0.143310546875 × 3.1415926535Λ = 0.45022336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422157287597656 × 2 - 1) × π
0.155685424804688 × 3.1415926535Φ = 0.489100186823433 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45022336} λ = 0.45022336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.489100186823433))-π/2
2×atan(1.63084810092782)-π/2
2×1.02074350607031-π/2
2.04148701214063-1.57079632675φ = 0.47069069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45022336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.795898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47069069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.968590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74928 KachelY 55333 0.45022336 0.47069069 25.795898 26.968590 Oben rechts KachelX + 1 74929 KachelY 55333 0.45027130 0.47069069 25.798645 26.968590 Unten links KachelX 74928 KachelY + 1 55334 0.45022336 0.47064796 25.795898 26.966142 Unten rechts KachelX + 1 74929 KachelY + 1 55334 0.45027130 0.47064796 25.798645 26.966142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47069069-0.47064796) × R
4.27300000000463e-05 × 6371000dl = 272.232830000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47069069-0.47064796) × R
4.27300000000463e-05 × 6371000dr = 272.232830000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45022336-0.45027130) × cos(0.47069069) × R
4.79399999999686e-05 × 0.891255271529241 × 6371000do = 272.212300835541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45022336-0.45027130) × cos(0.47064796) × R
4.79399999999686e-05 × 0.891274648854959 × 6371000du = 272.218219169588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47069069)-sin(0.47064796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891255271529241-0.891274648854959)× R²
abs(0.45027130-0.45022336)×1.93773257185503e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93773257185503e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93773257185503e-05× 40589641000000 ar = 74105.9306110452m²