↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.75 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.79 m ↓ |
↑ 268.79 m ↓ |
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N 28 |
← 268.76 m → 72 239 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571643829345703 y=0.417842864990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571643829345703 × 217)
floor (0.571643829345703 × 131072)
floor (74926.5)tx = 74926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417842864990234 × 217)
floor (0.417842864990234 × 131072)
floor (54767.5)ty = 54767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74926 / 54767 ti = "17/74926/54767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74926/54767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74926 ÷ 217
74926 ÷ 131072x = 0.571640014648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54767 ÷ 217
54767 ÷ 131072y = 0.417839050292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571640014648438 × 2 - 1) × π
0.143280029296875 × 3.1415926535Λ = 0.45012749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417839050292969 × 2 - 1) × π
0.164321899414062 × 3.1415926535Φ = 0.516232472008385 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45012749} λ = 0.45012749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.516232472008385))-π/2
2×atan(1.67570248604329)-π/2
2×1.03275915962921-π/2
2.06551831925841-1.57079632675φ = 0.49472199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45012749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.790405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49472199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.345482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74926 KachelY 54767 0.45012749 0.49472199 25.790405 28.345482 Oben rechts KachelX + 1 74927 KachelY 54767 0.45017542 0.49472199 25.793152 28.345482 Unten links KachelX 74926 KachelY + 1 54768 0.45012749 0.49467980 25.790405 28.343065 Unten rechts KachelX + 1 74927 KachelY + 1 54768 0.45017542 0.49467980 25.793152 28.343065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49472199-0.49467980) × R
4.21899999999975e-05 × 6371000dl = 268.792489999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49472199-0.49467980) × R
4.21899999999975e-05 × 6371000dr = 268.792489999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45012749-0.45017542) × cos(0.49472199) × R
4.79299999999738e-05 × 0.880100739377676 × 6371000do = 268.749348380721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45012749-0.45017542) × cos(0.49467980) × R
4.79299999999738e-05 × 0.880120769857609 × 6371000du = 268.755464928735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49472199)-sin(0.49467980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880100739377676-0.880120769857609)× R²
abs(0.45017542-0.45012749)×2.0030479933042e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.0030479933042e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.0030479933042e-05× 40589641000000 ar = 72238.6285888629m²