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← | N 15 |
← 294.33 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.34 m ↓ |
↑ 294.34 m ↓ |
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N 15 |
← 294.34 m → 86 635 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571636199951172 y=0.456447601318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571636199951172 × 217)
floor (0.571636199951172 × 131072)
floor (74925.5)tx = 74925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456447601318359 × 217)
floor (0.456447601318359 × 131072)
floor (59827.5)ty = 59827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74925 / 59827 ti = "17/74925/59827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74925/59827.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74925 ÷ 217
74925 ÷ 131072x = 0.571632385253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59827 ÷ 217
59827 ÷ 131072y = 0.456443786621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571632385253906 × 2 - 1) × π
0.143264770507812 × 3.1415926535Λ = 0.45007955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456443786621094 × 2 - 1) × π
0.0871124267578125 × 3.1415926535Φ = 0.273671759930901 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45007955} λ = 0.45007955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.273671759930901))-π/2
2×atan(1.31478316688504)-π/2
2×0.92055726385989-π/2
1.84111452771978-1.57079632675φ = 0.27031820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45007955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.787659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27031820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.488092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74925 KachelY 59827 0.45007955 0.27031820 25.787659 15.488092 Oben rechts KachelX + 1 74926 KachelY 59827 0.45012749 0.27031820 25.790405 15.488092 Unten links KachelX 74925 KachelY + 1 59828 0.45007955 0.27027200 25.787659 15.485445 Unten rechts KachelX + 1 74926 KachelY + 1 59828 0.45012749 0.27027200 25.790405 15.485445 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27031820-0.27027200) × R
4.61999999999962e-05 × 6371000dl = 294.340199999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27031820-0.27027200) × R
4.61999999999962e-05 × 6371000dr = 294.340199999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45007955-0.45012749) × cos(0.27031820) × R
4.79400000000241e-05 × 0.96368597363267 × 6371000do = 294.334501624526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45007955-0.45012749) × cos(0.27027200) × R
4.79400000000241e-05 × 0.963698309764193 × 6371000du = 294.338269396626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27031820)-sin(0.27027200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96368597363267-0.963698309764193)× R²
abs(0.45012749-0.45007955)×1.2336131523405e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.2336131523405e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.2336131523405e-05× 40589641000000 ar = 86635.0305938264m²