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← | N 26 |
← 272.27 m → | N 26 |
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↑ 272.30 m ↓ |
↑ 272.30 m ↓ |
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N 26 |
← 272.27 m → 74 138 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571620941162109 y=0.422306060791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571620941162109 × 217)
floor (0.571620941162109 × 131072)
floor (74923.5)tx = 74923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422306060791016 × 217)
floor (0.422306060791016 × 131072)
floor (55352.5)ty = 55352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74923 / 55352 ti = "17/74923/55352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74923/55352.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74923 ÷ 217
74923 ÷ 131072x = 0.571617126464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55352 ÷ 217
55352 ÷ 131072y = 0.42230224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571617126464844 × 2 - 1) × π
0.143234252929688 × 3.1415926535Λ = 0.44998368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42230224609375 × 2 - 1) × π
0.1553955078125 × 3.1415926535Φ = 0.488189385730652 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44998368} λ = 0.44998368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.488189385730652))-π/2
2×atan(1.62936339893207)-π/2
2×1.02033754414078-π/2
2.04067508828156-1.57079632675φ = 0.46987876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44998368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.782166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46987876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.922070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74923 KachelY 55352 0.44998368 0.46987876 25.782166 26.922070 Oben rechts KachelX + 1 74924 KachelY 55352 0.45003161 0.46987876 25.784912 26.922070 Unten links KachelX 74923 KachelY + 1 55353 0.44998368 0.46983602 25.782166 26.919621 Unten rechts KachelX + 1 74924 KachelY + 1 55353 0.45003161 0.46983602 25.784912 26.919621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46987876-0.46983602) × R
4.27399999999856e-05 × 6371000dl = 272.296539999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46987876-0.46983602) × R
4.27399999999856e-05 × 6371000dr = 272.296539999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44998368-0.45003161) × cos(0.46987876) × R
4.79300000000293e-05 × 0.891623189575791 × 6371000do = 272.267867164105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44998368-0.45003161) × cos(0.46983602) × R
4.79300000000293e-05 × 0.891642540501186 × 6371000du = 272.273776201966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46987876)-sin(0.46983602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891623189575791-0.891642540501186)× R²
abs(0.45003161-0.44998368)×1.93509253950674e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.93509253950674e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.93509253950674e-05× 40589641000000 ar = 74138.4026985054m²