↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.78 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.73 m ↓ |
↑ 268.73 m ↓ |
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N 28 |
← 268.79 m → 72 230 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571605682373047 y=0.417812347412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571605682373047 × 217)
floor (0.571605682373047 × 131072)
floor (74921.5)tx = 74921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417812347412109 × 217)
floor (0.417812347412109 × 131072)
floor (54763.5)ty = 54763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74921 / 54763 ti = "17/74921/54763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74921/54763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74921 ÷ 217
74921 ÷ 131072x = 0.571601867675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54763 ÷ 217
54763 ÷ 131072y = 0.417808532714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571601867675781 × 2 - 1) × π
0.143203735351562 × 3.1415926535Λ = 0.44988780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417808532714844 × 2 - 1) × π
0.164382934570312 × 3.1415926535Φ = 0.516424219606865 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44988780} λ = 0.44988780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.516424219606865))-π/2
2×atan(1.67602382877812)-π/2
2×1.03284353438953-π/2
2.06568706877905-1.57079632675φ = 0.49489074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44988780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.776672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49489074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.355151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74921 KachelY 54763 0.44988780 0.49489074 25.776672 28.355151 Oben rechts KachelX + 1 74922 KachelY 54763 0.44993574 0.49489074 25.779419 28.355151 Unten links KachelX 74921 KachelY + 1 54764 0.44988780 0.49484856 25.776672 28.352734 Unten rechts KachelX + 1 74922 KachelY + 1 54764 0.44993574 0.49484856 25.779419 28.352734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49489074-0.49484856) × R
4.21800000000028e-05 × 6371000dl = 268.728780000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49489074-0.49484856) × R
4.21800000000028e-05 × 6371000dr = 268.728780000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44988780-0.44993574) × cos(0.49489074) × R
4.79399999999686e-05 × 0.880020606541897 × 6371000do = 268.780944968131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44988780-0.44993574) × cos(0.49484856) × R
4.79399999999686e-05 × 0.880040638538564 × 6371000du = 268.787063255537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49489074)-sin(0.49484856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880020606541897-0.880040638538564)× R²
abs(0.44993574-0.44988780)×2.00319966675577e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00319966675577e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00319966675577e-05× 40589641000000 ar = 72229.9975190997m²