↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 111.47 m → | N 79 |
→ |
↑ 111.43 m ↓ |
↑ 111.43 m ↓ |
|||
N 79 |
← 111.48 m → 12 421 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.114326477050781 y=0.120307922363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.114326477050781 × 216)
floor (0.114326477050781 × 65536)
floor (7492.5)tx = 7492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120307922363281 × 216)
floor (0.120307922363281 × 65536)
floor (7884.5)ty = 7884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7492 / 7884 ti = "16/7492/7884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7492/7884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7492 ÷ 216
7492 ÷ 65536x = 0.11431884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7884 ÷ 216
7884 ÷ 65536y = 0.12030029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11431884765625 × 2 - 1) × π
-0.7713623046875 × 3.1415926535Λ = -2.42330615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12030029296875 × 2 - 1) × π
0.7593994140625 × 3.1415926535Φ = 2.38572362029095 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.42330615} λ = -2.42330615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38572362029095))-π/2
2×atan(10.866923346737)-π/2
2×1.47903240075045-π/2
2.95806480150089-1.57079632675φ = 1.38726847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.42330615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.845215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38726847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.484628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7492 KachelY 7884 -2.42330615 1.38726847 -138.845215 79.484628 Oben rechts KachelX + 1 7493 KachelY 7884 -2.42321028 1.38726847 -138.839722 79.484628 Unten links KachelX 7492 KachelY + 1 7885 -2.42330615 1.38725098 -138.845215 79.483626 Unten rechts KachelX + 1 7493 KachelY + 1 7885 -2.42321028 1.38725098 -138.839722 79.483626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38726847-1.38725098) × R
1.74900000000644e-05 × 6371000dl = 111.42879000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38726847-1.38725098) × R
1.74900000000644e-05 × 6371000dr = 111.42879000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.42330615--2.42321028) × cos(1.38726847) × R
9.58699999999979e-05 × 0.182499311803348 × 6371000do = 111.468347682899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.42330615--2.42321028) × cos(1.38725098) × R
9.58699999999979e-05 × 0.182516508048042 × 6371000du = 111.478850938848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38726847)-sin(1.38725098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182499311803348-0.182516508048042)× R²
abs(-2.42321028--2.42330615)×1.71962446946505e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.71962446946505e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.71962446946505e-05× 40589641000000 ar = 12421.3682883409m²