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← | S 80 |
← 804.41 m → | S 80 |
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↑ 804.08 m ↓ |
↑ 804.08 m ↓ |
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S 80 |
← 803.81 m → 646 572 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.91461181640625 y=0.89642333984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.91461181640625 × 213)
floor (0.91461181640625 × 8192)
floor (7492.5)tx = 7492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.89642333984375 × 213)
floor (0.89642333984375 × 8192)
floor (7343.5)ty = 7343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7492 / 7343 ti = "13/7492/7343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7492/7343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7492 ÷ 213
7492 ÷ 8192x = 0.91455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7343 ÷ 213
7343 ÷ 8192y = 0.8963623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91455078125 × 2 - 1) × π
0.8291015625 × 3.1415926535Λ = 2.60469938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8963623046875 × 2 - 1) × π
-0.792724609375 × 3.1415926535Φ = -2.49041780906116 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60469938} λ = 2.60469938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.49041780906116))-π/2
2×atan(0.0828753332754344)-π/2
2×0.0826863732422862-π/2
0.165372746484572-1.57079632675φ = -1.40542358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60469938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.238281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40542358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.524840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7492 KachelY 7343 2.60469938 -1.40542358 149.238281 -80.524840 Oben rechts KachelX + 1 7493 KachelY 7343 2.60546637 -1.40542358 149.282227 -80.524840 Unten links KachelX 7492 KachelY + 1 7344 2.60469938 -1.40554979 149.238281 -80.532071 Unten rechts KachelX + 1 7493 KachelY + 1 7344 2.60546637 -1.40554979 149.282227 -80.532071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40542358--1.40554979) × R
0.000126210000000126 × 6371000dl = 804.083910000806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40542358--1.40554979) × R
0.000126210000000126 × 6371000dr = 804.083910000806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60469938-2.60546637) × cos(-1.40542358) × R
0.000766989999999801 × 0.164620003851726 × 6371000do = 804.414544221023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60469938-2.60546637) × cos(-1.40554979) × R
0.000766989999999801 × 0.164495514416111 × 6371000du = 803.806227429217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40542358)-sin(-1.40554979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.164620003851726-0.164495514416111)× R²
abs(2.60546637-2.60469938)×0.000124489435614467× R²
0.000766989999999801×0.000124489435614467× 6371000²
0.000766989999999801×0.000124489435614467× 40589641000000 ar = 646572.223963443m²