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← | N 76 |
← 292.80 m → | N 76 |
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↑ 292.81 m ↓ |
↑ 292.81 m ↓ |
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N 76 |
← 292.86 m → 85 743 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228652954101562 y=0.164688110351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228652954101562 × 215)
floor (0.228652954101562 × 32768)
floor (7492.5)tx = 7492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164688110351562 × 215)
floor (0.164688110351562 × 32768)
floor (5396.5)ty = 5396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7492 / 5396 ti = "15/7492/5396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7492/5396.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7492 ÷ 215
7492 ÷ 32768x = 0.2286376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5396 ÷ 215
5396 ÷ 32768y = 0.1646728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2286376953125 × 2 - 1) × π
-0.542724609375 × 3.1415926535Λ = -1.70501965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1646728515625 × 2 - 1) × π
0.670654296875 × 3.1415926535Φ = 2.10692261210071 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70501965} λ = -1.70501965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10692261210071))-π/2
2×atan(8.22289726340035)-π/2
2×1.4497789457318-π/2
2.89955789146361-1.57079632675φ = 1.32876156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70501965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.690430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32876156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.132429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7492 KachelY 5396 -1.70501965 1.32876156 -97.690430 76.132429 Oben rechts KachelX + 1 7493 KachelY 5396 -1.70482790 1.32876156 -97.679443 76.132429 Unten links KachelX 7492 KachelY + 1 5397 -1.70501965 1.32871560 -97.690430 76.129796 Unten rechts KachelX + 1 7493 KachelY + 1 5397 -1.70482790 1.32871560 -97.679443 76.129796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32876156-1.32871560) × R
4.59600000000115e-05 × 6371000dl = 292.811160000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32876156-1.32871560) × R
4.59600000000115e-05 × 6371000dr = 292.811160000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70501965--1.70482790) × cos(1.32876156) × R
0.000191750000000157 × 0.239678579244088 × 6371000do = 292.800759789053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70501965--1.70482790) × cos(1.32871560) × R
0.000191750000000157 × 0.23972319936241 × 6371000du = 292.855269476935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32876156)-sin(1.32871560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239678579244088-0.23972319936241)× R²
abs(-1.70482790--1.70501965)×4.46201183220696e-05× R²
0.000191750000000157×4.46201183220696e-05× 6371000²
0.000191750000000157×4.46201183220696e-05× 40589641000000 ar = 85743.3106600315m²