↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 873.80 m → | N 69 |
→ |
↑ 873.91 m ↓ |
↑ 873.91 m ↓ |
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N 69 |
← 874.11 m → 763 760 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457305908203125 y=0.231414794921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457305908203125 × 214)
floor (0.457305908203125 × 16384)
floor (7492.5)tx = 7492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231414794921875 × 214)
floor (0.231414794921875 × 16384)
floor (3791.5)ty = 3791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7492 / 3791 ti = "14/7492/3791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7492/3791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7492 ÷ 214
7492 ÷ 16384x = 0.457275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3791 ÷ 214
3791 ÷ 16384y = 0.23138427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457275390625 × 2 - 1) × π
-0.08544921875 × 3.1415926535Λ = -0.26844664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23138427734375 × 2 - 1) × π
0.5372314453125 × 3.1415926535Φ = 1.68776236182294 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26844664} λ = -0.26844664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68776236182294))-π/2
2×atan(5.40736742582795)-π/2
2×1.38792946576924-π/2
2.77585893153847-1.57079632675φ = 1.20506260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26844664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.380859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20506260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.045001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7492 KachelY 3791 -0.26844664 1.20506260 -15.380859 69.045001 Oben rechts KachelX + 1 7493 KachelY 3791 -0.26806314 1.20506260 -15.358887 69.045001 Unten links KachelX 7492 KachelY + 1 3792 -0.26844664 1.20492543 -15.380859 69.037142 Unten rechts KachelX + 1 7493 KachelY + 1 3792 -0.26806314 1.20492543 -15.358887 69.037142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20506260-1.20492543) × R
0.000137169999999909 × 6371000dl = 873.910069999419m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20506260-1.20492543) × R
0.000137169999999909 × 6371000dr = 873.910069999419m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26844664--0.26806314) × cos(1.20506260) × R
0.000383500000000037 × 0.357634589966014 × 6371000do = 873.800904520361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26844664--0.26806314) × cos(1.20492543) × R
0.000383500000000037 × 0.357762684397617 × 6371000du = 874.113874891067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20506260)-sin(1.20492543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357634589966014-0.357762684397617)× R²
abs(-0.26806314--0.26844664)×0.000128094431602943× R²
0.000383500000000037×0.000128094431602943× 6371000²
0.000383500000000037×0.000128094431602943× 40589641000000 ar = 763760.164813421m²